Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Ryslannn |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ellipsoid |
|
|
|
1) [math]\frac{1}{\frac{1}{\ln x}}-\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{x}}}=\frac{\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\ln x}}{\frac{1}{\sqrt{x} \ln x} }=\frac{0}{0}[/math];
2) второй замечательный предел. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Ryslannn |
|
|
|
Ellipsoid писал(а): 1) [math]\frac{1}{\frac{1}{\ln x}}-\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{x}}}=\frac{\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\ln x}}{\frac{1}{\sqrt{x} \ln x} }=\frac{0}{0}[/math]; 2) второй замечательный предел. второй пример тоже надо за Лопиталем |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
[math]\lim_{x\to 0}\left(1+2\operatorname{tg}^2x\right)^{\operatorname{ctg}^2x}=\lim_{x\to 0}e^{\ln{\left(1+2\operatorname{tg}^2x\right)^{\operatorname{ctg}^2x}}}=\lim_{x\to 0}e^{\operatorname{ctg}^2x\ln{\left(1+2\operatorname{tg}^2x\right)}}=e^{\lim\limits_{x\to 0}\frac{\ln{\left(1+2\operatorname{tg}^2x\right)}}{\operatorname{tg}^2x}}=...[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
[math]\ln x-\sqrt x=\sqrt x\left(\frac{\ln x}{\sqrt x}-1\right)[/math]
[math]\lim_{x\to\infty}\frac{\ln x}{\sqrt x}=0[/math] по Лопиталю. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Yurik |
|
|
|
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {\ln x - \sqrt x } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{\ln }^2}x - x}}{{\ln x + \sqrt x }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\frac{{2\ln x}}{x} - 1}}{{\frac{1}{x} - \frac{1}{{2\sqrt x }}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\left( {2\ln x - 1} \right)2x}}{{2\sqrt x - x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{4 + 2\left( {2\ln x - 1} \right)}}{{\frac{1}{{\sqrt x }} - 1}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\frac{4}{x}}}{{ - \frac{1}{{2\sqrt {{x^3}} }}}} = - 8\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{x\sqrt x }}{x} = - \infty \hfill \\ \end{gathered}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: mad_math |
||
|
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |