| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=22553 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | alexander4321 [ 11 мар 2013, 22:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти предел |
Добрый день! Требуется найти предел [math]\lim_{x\to0}{\frac{e^{x^2}-x-1}{x^2-x}}[/math] Подставляю вместо [math]x[/math] [math]0[/math], получаю [math]\lim_{x\to0}{\frac{e^{0}-0-1}{0^2-0}}=\left[\frac{0}{0}\right][/math] Не подскажете, как можно дробь преобразовать, чтобы убрать получившуюся неопределенность? Спасибо! |
|
| Автор: | Avgust [ 12 мар 2013, 01:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
Примените правило Лопиталя и получите определенность. Ответ 1 |
|
| Автор: | alexander4321 [ 12 мар 2013, 19:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
Спасибо за совет! Все получилось. [math]lim_{x\to0}\frac{(e^{x^2}-x-1)'}{(x^2-x)'}=lim_{x\to0}\frac{(e^{x^2})'-(x)'-(1)'}{(x^2)'-(x)'}=lim_{x\to0}\frac{2\cdot{x}\cdot{e^{x^2}}-1-0}{2x-1}=\frac{0-1-0}{0-1}=1[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|