Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=22553
Страница 1 из 1

Автор:  alexander4321 [ 11 мар 2013, 22:52 ]
Заголовок сообщения:  Найти предел

Добрый день! Требуется найти предел

[math]\lim_{x\to0}{\frac{e^{x^2}-x-1}{x^2-x}}[/math]

Подставляю вместо [math]x[/math] [math]0[/math], получаю

[math]\lim_{x\to0}{\frac{e^{0}-0-1}{0^2-0}}=\left[\frac{0}{0}\right][/math]

Не подскажете, как можно дробь преобразовать, чтобы убрать получившуюся неопределенность? Спасибо!

Автор:  Avgust [ 12 мар 2013, 01:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

Примените правило Лопиталя и получите определенность. Ответ 1

Автор:  alexander4321 [ 12 мар 2013, 19:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

Спасибо за совет! Все получилось.
[math]lim_{x\to0}\frac{(e^{x^2}-x-1)'}{(x^2-x)'}=lim_{x\to0}\frac{(e^{x^2})'-(x)'-(1)'}{(x^2)'-(x)'}=lim_{x\to0}\frac{2\cdot{x}\cdot{e^{x^2}}-1-0}{2x-1}=\frac{0-1-0}{0-1}=1[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/