Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти предел
СообщениеДобавлено: 11 мар 2013, 22:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 дек 2010, 10:57
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день! Требуется найти предел

[math]\lim_{x\to0}{\frac{e^{x^2}-x-1}{x^2-x}}[/math]

Подставляю вместо [math]x[/math] [math]0[/math], получаю

[math]\lim_{x\to0}{\frac{e^{0}-0-1}{0^2-0}}=\left[\frac{0}{0}\right][/math]

Не подскажете, как можно дробь преобразовать, чтобы убрать получившуюся неопределенность? Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 12 мар 2013, 01:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Примените правило Лопиталя и получите определенность. Ответ 1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
alexander4321
 Заголовок сообщения: Re: Найти предел
СообщениеДобавлено: 12 мар 2013, 19:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 дек 2010, 10:57
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо за совет! Все получилось.
[math]lim_{x\to0}\frac{(e^{x^2}-x-1)'}{(x^2-x)'}=lim_{x\to0}\frac{(e^{x^2})'-(x)'-(1)'}{(x^2)'-(x)'}=lim_{x\to0}\frac{2\cdot{x}\cdot{e^{x^2}}-1-0}{2x-1}=\frac{0-1-0}{0-1}=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

1

140

09 сен 2017, 08:18

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Gans_Shmulke

2

174

05 сен 2017, 22:08

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

3

279

06 мар 2018, 09:06

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kicultanya

4

292

29 окт 2017, 17:24

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Nikolaev24

1

188

27 дек 2018, 08:16

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

batyka

3

328

27 дек 2015, 23:54

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

2

184

20 ноя 2020, 06:00

Как найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

uluana_v

3

490

27 фев 2016, 18:57

Найти предел

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

maksim-maksim

5

284

20 май 2019, 14:58

Найти предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Sigma

4

386

29 окт 2017, 17:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved