Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Sviatoslav |
|
|
|
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}{\left({\frac{{tgx}}{x}}\right)^{\frac{1}{{{x^2}}}}}={e^{\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{1}{{{x^2}}}\ln \frac{{tgx}}{x}}}[/math] А что, собственно, дальше? Не понимаю, как его свести к нужной неопределенности... |
||
| Вернуться к началу | ||
| Human |
|
|
|
Поскольку [math]\frac{\operatorname{tg}x}x\sim 1[/math] при [math]x\to0[/math], то
[math]\frac1{x^2}\ln\frac{\operatorname{tg}x}x\sim\frac1{x^2}\left(\frac{\operatorname{tg}x}x-1\right)=\frac{\operatorname{tg}x-x}{x^3}[/math] Теперь лопитальте. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали: Sviatoslav, valentina |
||
| Sviatoslav |
|
|
|
Спасибо, даже не подумал о таком подходе
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |