Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Предел. не могу понять почему
СообщениеДобавлено: 01 мар 2013, 22:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 мар 2013, 22:29
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Объясните, почему нельзя так, как я решила. Почему надо именно через неполный квадрат разности?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел. не могу понять почему
СообщениеДобавлено: 01 мар 2013, 22:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 мар 2013, 22:29
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел. не могу понять почему
СообщениеДобавлено: 02 мар 2013, 00:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проще делать замену [math]t=\frac 1n[/math]. Тогда

[math]=\lim \limits_{t \to 0}\frac 1t+\sqrt[3]{4-\frac{1}{t^3}}= \lim \limits_{t \to 0}\frac{1+\sqrt[3]{4t^3-1}}{t}[/math]

Применяем правило Лопиталя:

[math]= \lim \limits_{t \to 0}\frac{4t^2}{\big ( 4t^3-1\big )^{\frac 23}}=\frac 01=0[/math]

Можно также воспользоваться ЭБМ. Тоже получим ноль.
--------------------------------------------------------------------

Если замену не делать, то логически рассуждаем:

при бесконечном [math]n[/math] выражение

[math]\sqrt[3]{4-n^3} \sim -n \,[/math],

поскольку константа 4 по-сравнению с бесконечностью в кубе - что мертвому припарка. Отсюда

[math]\lim \limits_{n \to \infty} (n-n)=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел. не могу понять почему
СообщениеДобавлено: 02 мар 2013, 03:46 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nicki писал(а):
почему нельзя так, как я решила
Преподаватель написал вам почему. В том пределе, который вы получили, домножив на [math]n-\sqrt[3]{4-n^3}[/math], ничего не даёт факт того, что [math]n^2[/math] старшая степень, так как и в числителе, и в знаменателе остаётся та же неопределённость [math]\infty - \infty[/math], что и была в пределе изначально. А "фокус" со старшей степенью работает только при неопределённости [math]\frac{\infty}{\infty}[/math] и то, к этому приводят определённые преобразования.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Предел. не могу понять почему
СообщениеДобавлено: 03 мар 2013, 17:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
01 мар 2013, 22:29
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, что подсказали!-)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Не могу понять

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Vladimir6544

1

713

24 янв 2016, 09:30

Не могу понять как решить

в форуме Интегральное исчисление

Ksenia__Kali

1

212

10 май 2019, 20:24

Не могу понять в чем ошибка

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

slava_psk

6

245

08 апр 2024, 15:23

Не могу понять определение.

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

kyle22

3

563

13 мар 2016, 20:42

Не могу понять задачу.

в форуме Теория вероятностей

gail-ul

2

318

11 фев 2017, 17:31

Не могу понять что за формула

в форуме Алгебра

powsem

3

174

15 июн 2021, 23:01

Я не могу понять решение

в форуме Алгебра

Gopnek

9

559

13 янв 2017, 17:01

Не могу понять определения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Anton98

2

292

05 фев 2017, 18:47

Не могу понять решения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

alexeykadenets

4

327

20 апр 2021, 22:51

Не могу понять как решить

в форуме Тригонометрия

NOOOOOOOB

9

672

01 апр 2015, 20:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved