Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать функцию y=x^2-2lnx и построить график
СообщениеДобавлено: 27 фев 2013, 13:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 фев 2013, 13:15
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
исследовать функцию y=x^2-2lnx и построить график
то что решила:
1)x>0 - область определения.
2) ф-ия ни четная ни нечетная
3) с асимптотами проблемы возникли!!!!! помогите найти вертикальную и наклонную
4) если x=0 то чему равен у? (0;?);
если y=0 то x^2-2lnx=0
x^2=2lnx
дальше не знаю (?;0)
5) экстремумы:
y'= (x^2-2lnx)'=2x-2/x. Из условия y'=0: 2x-2/x=0, x=1/x, x^2=1, x1=-1 и x2=+1
не могу изобразить на оси y' где убывает где воз-ет
6) точки перегиба
y''=2+2/x^2
2+2/x^2=0
2/x^2=-2
-2x^2=2
x^2=-1 и как это изобразить на оси у'',т,е где выпуклая и вогнутая?
Спасибо тем,кто поможет разобраться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию y=x^2-2lnx и построить график
СообщениеДобавлено: 27 фев 2013, 14:50 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3.вертикальная [math]x=0[/math]
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {{x^2} - 2\ln x} \right) = + \infty[/math]
Наклонных нет
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{x^2} - 2\ln x}}{x} = \infty[/math]
4. при [math]x=0[/math] не определена, т.к. [math]\ln x[/math] при [math]x=0[/math] не существует.
[math]\begin{gathered} {x^2} = 2\ln x \hfill \\ {x^2} = \ln {x^2} \hfill \\ \forall x > 0 \,\colon \ln \left( {1 + x} \right) < x \hfill \\ \ln {x^2} < \ln \left( {1 + {x^2}} \right) < {x^2} \Rightarrow {x^2} \ne \ln {x^2} \hfill \\ \end{gathered}[/math]
5. Учитывая пункт 1 Вам нужно определить знаки первой производной на интервалах [math]\left( {0,1} \right),\left( {1, + \infty } \right)[/math] и сделать выводы об экстремуме.
6. Вторая производная у Вас всегда(на области определения) положительна, по-этому функция ...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
Danonya, mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать функцию и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Harei

0

442

08 дек 2014, 23:51

Исследовать функцию и построить её график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mouen

3

634

09 дек 2014, 16:45

Исследовать функцию и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

aurovd

1

348

18 ноя 2016, 19:01

Исследовать функцию и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

AntonRzhann

2

234

09 май 2019, 10:10

Исследовать функцию и построить её график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

neverlucky

1

155

09 янв 2020, 04:30

Исследовать функцию и построить график

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

5

526

19 янв 2019, 20:26

Исследовать функцию и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lincah441

0

374

08 дек 2014, 20:16

Исследовать функцию и построить ее график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

RollBack

1

405

19 дек 2015, 02:56

Исследовать функцию и построить её график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

tuttifruit

2

257

04 ноя 2019, 18:31

Исследовать функцию и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

HouseKingsman

6

398

23 янв 2018, 20:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved