| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти многочлены http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=22224 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | victor1991 [ 22 фев 2013, 14:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти многочлены |
|
|
| Автор: | Avgust [ 22 фев 2013, 19:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти многочлены |
Двояко понял. Например, первый случай: a) [math]\cos^3(\arccos {x})=x^3[/math] b) [math]\cos (3 \arccos {x})=4x^3-3x[/math] Что Вы имели в виду - a) или b) ? |
|
| Автор: | Avgust [ 23 фев 2013, 05:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти многочлены |
Если задача b) , то решения интересные и трудные. Я не смог найти полином в общем виде:
|
|
| Автор: | andrei [ 23 фев 2013, 10:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти многочлены |
[math]cos(nA)=2^{n-1}cos^{n}(A)- \frac{ n }{ 1! }2^{n-3}cos^{n-2}(A)+ \frac{ n(n-3) }{ 2! }2^{n-5}cos^{n-4}(A)- \frac{ n(n-4)(n-5) }{ 3! }2^{n-7}cos^{n-6}(A)+...[/math] |
|
| Автор: | Uncle Fedor [ 23 фев 2013, 12:18 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Re: Найти многочлены | ||
Многочлены, о которых идёт речь в условии задачи называются многочленами Чебышёва первого рода. О них можно почитать в следующей статье журнала "Квант" http://kvant.mccme.ru/1982/01/mnogochle ... i_reku.htm
|
|||
| Автор: | Avgust [ 23 фев 2013, 14:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти многочлены |
Увы... До Чебышева мне далеко
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|