Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти многочлены
СообщениеДобавлено: 22 фев 2013, 14:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 фев 2013, 10:22
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти многочлены
СообщениеДобавлено: 22 фев 2013, 19:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Двояко понял. Например, первый случай:

a) [math]\cos^3(\arccos {x})=x^3[/math]

b) [math]\cos (3 \arccos {x})=4x^3-3x[/math]

Что Вы имели в виду - a) или b) ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти многочлены
СообщениеДобавлено: 23 фев 2013, 05:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если задача b) , то решения интересные и трудные. Я не смог найти полином в общем виде:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти многочлены
СообщениеДобавлено: 23 фев 2013, 10:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 10:27
Сообщений: 7856
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7057 раз в 5487 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]cos(nA)=2^{n-1}cos^{n}(A)- \frac{ n }{ 1! }2^{n-3}cos^{n-2}(A)+ \frac{ n(n-3) }{ 2! }2^{n-5}cos^{n-4}(A)- \frac{ n(n-4)(n-5) }{ 3! }2^{n-7}cos^{n-6}(A)+...[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти многочлены
СообщениеДобавлено: 23 фев 2013, 12:18 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Многочлены, о которых идёт речь в условии задачи называются многочленами Чебышёва первого рода.
О них можно почитать в следующей статье журнала "Квант" http://kvant.mccme.ru/1982/01/mnogochle ... i_reku.htm

Вложения:
Mnogochleny Chebyshëva(1).png
Mnogochleny Chebyshëva(1).png [ 34.01 Кб | Просмотров: 42 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали:
Avgust, victor1991
 Заголовок сообщения: Re: Найти многочлены
СообщениеДобавлено: 23 фев 2013, 14:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Увы... До Чебышева мне далеко :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Функан, найти многочлены

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

reustasher

2

579

12 апр 2015, 19:49

Найти многочлены первой степени

в форуме Алгебра

Feldhamster

3

229

23 фев 2022, 02:53

Найти многочлены, чтобы выполнялось условие

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Molotov

9

420

22 дек 2020, 08:34

Многочлены

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Kosta

2

371

24 сен 2015, 08:19

Многочлены

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Leak

1

427

22 июн 2018, 14:24

Многочлены

в форуме Алгебра

DimaK

4

363

14 янв 2020, 11:27

Многочлены

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

YuliyaDzhak

5

635

01 янв 2015, 23:11

Многочлены

в форуме Алгебра

DimaK

1

145

24 янв 2020, 09:19

Многочлены

в форуме Алгебра

DimaK

1

156

19 янв 2020, 12:45

Неприводимые многочлены

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

nurlan

13

842

07 апр 2016, 12:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved