Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Ryslannn |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
А Лопиталь-то зачем? Приводим к прекрасно изученной функции:
[math]= \lim \limits _{t \to 0} t^t=1[/math] ![]() Формула Тейлора для нее [math]t^t=1+\sum \limits_{n \to 1}^{\infty} \frac{t^n \cdot \ln^n(t)}{n!}[/math] Тейлор же - он пограндиозней Лопиталя. В его основе - уйма производных. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Вот по Лопиталю.
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\left( {x - 1} \right)^{x - 1}} = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x - 1} \right)\ln \left( {x - 1} \right)} \right) = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\ln \left( {x - 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^{ - 1}}}}} \right) = \hfill \\ = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{ - \left( {x - 1} \right)}}} \right) = \exp \left( { - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x - 1} \right)} \right) = {e^0} = 1 \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Мдя... Дверь можно открыть ключем, а можно и "фомкой".
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Avgust
Во-первых, просили по Лопиталю! Во-вторых, первый член формулы Тейлора [math]f(a)=0^0[/math], а это неопределённость.Мы с Вами как-то этот вопрос обсуждали, или у Вас изменилось мнение? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Я присоединился к общему мнению математиков: это есть единица
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ryslannn |
|
|
|
Avgust писал(а): А Лопиталь-то зачем? Приводим к прекрасно изученной функции: [math]= \lim \limits _{t \to 0} t^t=1[/math] ![]() Формула Тейлора для нее [math]t^t=1+\sum \limits_{n \to 1}^{\infty} \frac{t^n \cdot \ln^n(t)}{n!}[/math] Тейлор же - он пограндиозней Лопиталя. В его основе - уйма производных. просто в условие по Лопиталю. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ryslannn |
|
|
|
Yurik писал(а): :Yahoo!: Спасибо...вы всегда помагаете ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Ryslannn писал(а): просто в условие по Лопиталю. А если преподу захочется этот предел взять через бином Ньютона? Обычно для каждой задачи подбирают оптимальный метод. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |