Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Очень сложный предел по Лопиталю
СообщениеДобавлено: 10 фев 2013, 06:00 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
никак не могу решить...уже пробовал по-разному...помогите пожалуйста.

Вложения:
.jpg
.jpg [ 109.25 Кб | Просмотров: 77 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Очень сложный предел по Лопиталю
СообщениеДобавлено: 10 фев 2013, 08:39 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3624 раз в 3181 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А Лопиталь-то зачем? Приводим к прекрасно изученной функции:

[math]= \lim \limits _{t \to 0} t^t=1[/math]

Изображение

Формула Тейлора для нее

[math]t^t=1+\sum \limits_{n \to 1}^{\infty} \frac{t^n \cdot \ln^n(t)}{n!}[/math]

Тейлор же - он пограндиозней Лопиталя.

В его основе - уйма производных.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Очень сложный предел по Лопиталю
СообщениеДобавлено: 10 фев 2013, 08:57 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот по Лопиталю.

[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\left( {x - 1} \right)^{x - 1}} = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x - 1} \right)\ln \left( {x - 1} \right)} \right) = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\ln \left( {x - 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^{ - 1}}}}} \right) = \hfill \\ = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{ - \left( {x - 1} \right)}}} \right) = \exp \left( { - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x - 1} \right)} \right) = {e^0} = 1 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Очень сложный предел по Лопиталю
СообщениеДобавлено: 10 фев 2013, 09:22 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3624 раз в 3181 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мдя... Дверь можно открыть ключем, а можно и "фомкой".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Очень сложный предел по Лопиталю
СообщениеДобавлено: 10 фев 2013, 09:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Во-первых, просили по Лопиталю!
Во-вторых, первый член формулы Тейлора [math]f(a)=0^0[/math], а это неопределённость.Мы с Вами как-то этот вопрос обсуждали, или у Вас изменилось мнение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Очень сложный предел по Лопиталю
СообщениеДобавлено: 10 фев 2013, 10:00 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3624 раз в 3181 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я присоединился к общему мнению математиков: это есть единица :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Очень сложный предел по Лопиталю
СообщениеДобавлено: 10 фев 2013, 10:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:Yahoo!:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Очень сложный предел по Лопиталю
СообщениеДобавлено: 10 фев 2013, 17:07 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
А Лопиталь-то зачем? Приводим к прекрасно изученной функции:

[math]= \lim \limits _{t \to 0} t^t=1[/math]

Изображение

Формула Тейлора для нее

[math]t^t=1+\sum \limits_{n \to 1}^{\infty} \frac{t^n \cdot \ln^n(t)}{n!}[/math]

Тейлор же - он пограндиозней Лопиталя.

В его основе - уйма производных.

просто в условие по Лопиталю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Очень сложный предел по Лопиталю
СообщениеДобавлено: 10 фев 2013, 17:09 
В сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
24 дек 2012, 05:03
Сообщений: 1438
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
:Yahoo!:

Спасибо...вы всегда помагаете :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Очень сложный предел по Лопиталю
СообщениеДобавлено: 10 фев 2013, 21:27 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3624 раз в 3181 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ryslannn писал(а):
просто в условие по Лопиталю.

А если преподу захочется этот предел взять через бином Ньютона?
Обычно для каждой задачи подбирают оптимальный метод.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Очень сложный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Ryslannn

5

361

25 апр 2017, 09:56

Оригинал к изображению очень сложный

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Ryslannn

3

88

19 окт 2024, 10:34

Задача: решить очень сложный интеграл

в форуме Интегральное исчисление

Den4ke

4

574

14 мар 2016, 16:58

Найти предел по Лопиталю

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

LunarEclipse

2

228

24 ноя 2019, 10:52

Найти предел по Лопиталю

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

liliya347347

2

159

23 апр 2024, 15:32

Сложный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Yuichka

8

272

26 май 2020, 13:08

Сложный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

youi

1

279

23 мар 2017, 17:49

Сложный предел функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Chelovegg5

7

344

06 дек 2017, 11:41

Найти сложный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nastya_2801

3

237

26 дек 2017, 00:44

Вычислить сложный предел

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alexandrius

2

379

27 дек 2014, 08:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved