Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Асимптотический предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21920
Страница 1 из 1

Автор:  level_student [ 04 фев 2013, 18:20 ]
Заголовок сообщения:  Асимптотический предел

Как доказать асимптотический предел без правила лопиталя?
[math]\lim_{n \to \infty } \frac{ n }{ 2^{n} }[/math]

Автор:  Human [ 04 фев 2013, 18:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Асимптотический предел

level_student писал(а):
асимптотический предел


Мне вот интересно, чем "асимптотический" предел отличается от обычного? И что это вообще такое?

При [math]n\geqslant2[/math] имеем

[math]2^n=(1+1)^n=1+n+\frac{n(n-1)}2+\ldots>\frac{n(n-1)}2[/math]

откуда

[math]\frac n{2^n}<\frac2{n-1}[/math]

Автор:  level_student [ 04 фев 2013, 22:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Асимптотический предел

честно, я сам не знаю что это, а препод наотрез отказывается говорить что это...
И спасибо.

Автор:  mad_math [ 04 фев 2013, 22:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Асимптотический предел

http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_math ... 0%98%D0%99

http://page-book.ru/i266422

http://page-book.ru/i175129

Автор:  Human [ 04 фев 2013, 23:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Асимптотический предел

mad_math писал(а):
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_math ... 0%98%D0%99

http://page-book.ru/i266422

http://page-book.ru/i175129



Это что-то поубойнее... Я примерно понял, что имелось в виду, но разбираться в этом у меня пока желания нет.

Но я точно уверен, что к пределу последовательности это никакого отношения не имеет.

В любом случае спасибо за ссылки.

Автор:  mad_math [ 05 фев 2013, 00:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Асимптотический предел

Human
Я тоже первый раз про асимптотический предел вижу :pardon: И преподаватель видимо тоже, раз играет в партизана :D1

Автор:  mad_math [ 05 фев 2013, 00:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Асимптотический предел

Может асимптотические равенства имеются в виду?
Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/