| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Выпуклость и вогнутость. http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21916 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Kuzya [ 04 фев 2013, 16:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Выпуклость и вогнутость. |
Добрый вечер. Нужно найти выпуклость и вогнутость функции 3x^4+1/x^3 Первая производная получилась 3x^4-3/x^4 Вторая получилась 12/x^5 Объясните пожалуйста, как дальше правильно находить, то я не понимаю
|
|
| Автор: | Avgust [ 04 фев 2013, 17:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выпуклость и вогнутость. |
Объясню графически для Вашей функции: ![]() Первая произвдная у Вас: [math]y'=12x^3-\frac{3}{x^4}[/math] Вторая произвдная: [math]y''= 36x^2+\frac{12}{x^5}[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 04 фев 2013, 18:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выпуклость и вогнутость. |
Avgust Я полагаю (судя по производным), что ТС как всегда и не подумал(а) расставить скобки (видимо полагал, что на данном форуме все исключительно телепаты). Скорее всего, функция имеет вид [math]y=\frac{3x^4+1}{x^3}[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 04 фев 2013, 18:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выпуклость и вогнутость. |
Kuzya писал(а): Объясните пожалуйста, как дальше правильно находить, то я не понимаю Дальше находите нули или, в данном случае, особые точки второй производной и проверяйте, меняет ли вторая производная знак при переходе через эти точки.
![]() |
|
| Автор: | Avgust [ 04 фев 2013, 18:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выпуклость и вогнутость. |
Вот и хорошо! Пусть имеет пример и сделает свой верный уже самостоятельно. Впредь будет думать, как ускорить помощь ![]() А пример, что я рассмотрел, очень уж понравился! Необычный он и оригинальный ![]() На нем хорошо видно, чем отличается экстремум от перегиба. |
|
| Автор: | Kuzya [ 04 фев 2013, 19:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выпуклость и вогнутость. |
от -бесконечности до 0 вогнутый, от 0 до +бесконечности выпуклый?) |
|
| Автор: | mad_math [ 04 фев 2013, 20:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выпуклость и вогнутость. |
Не угадали. |
|
| Автор: | Kuzya [ 04 фев 2013, 20:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выпуклость и вогнутость. |
тьфу)наоборот) от - до 0 выпуклый, от 0 до + вогнутый) |
|
| Автор: | mad_math [ 04 фев 2013, 20:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выпуклость и вогнутость. |
Теперь угадали. Хорошо играть в угадайку, если вариантов всего два
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|