Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Выпуклость и вогнутость.
СообщениеДобавлено: 04 фев 2013, 16:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2012, 22:02
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер.

Нужно найти выпуклость и вогнутость функции 3x^4+1/x^3

Первая производная получилась 3x^4-3/x^4

Вторая получилась 12/x^5

Объясните пожалуйста, как дальше правильно находить, то я не понимаю :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выпуклость и вогнутость.
СообщениеДобавлено: 04 фев 2013, 17:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Объясню графически для Вашей функции:
Изображение

Первая произвдная у Вас: [math]y'=12x^3-\frac{3}{x^4}[/math]

Вторая произвдная: [math]y''= 36x^2+\frac{12}{x^5}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Выпуклость и вогнутость.
СообщениеДобавлено: 04 фев 2013, 18:06 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust
Я полагаю (судя по производным), что ТС как всегда и не подумал(а) расставить скобки (видимо полагал, что на данном форуме все исключительно телепаты).
Скорее всего, функция имеет вид [math]y=\frac{3x^4+1}{x^3}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выпуклость и вогнутость.
СообщениеДобавлено: 04 фев 2013, 18:09 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Kuzya писал(а):
Объясните пожалуйста, как дальше правильно находить, то я не понимаю :(
Дальше находите нули или, в данном случае, особые точки второй производной и проверяйте, меняет ли вторая производная знак при переходе через эти точки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выпуклость и вогнутость.
СообщениеДобавлено: 04 фев 2013, 18:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот и хорошо! Пусть имеет пример и сделает свой верный уже самостоятельно.
Впредь будет думать, как ускорить помощь :)
А пример, что я рассмотрел, очень уж понравился! Необычный он и оригинальный :D1
На нем хорошо видно, чем отличается экстремум от перегиба.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выпуклость и вогнутость.
СообщениеДобавлено: 04 фев 2013, 19:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2012, 22:02
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
от -бесконечности до 0 вогнутый, от 0 до +бесконечности выпуклый?)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выпуклость и вогнутость.
СообщениеДобавлено: 04 фев 2013, 20:11 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не угадали.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выпуклость и вогнутость.
СообщениеДобавлено: 04 фев 2013, 20:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2012, 22:02
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
тьфу)наоборот) от - до 0 выпуклый, от 0 до + вогнутый)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выпуклость и вогнутость.
СообщениеДобавлено: 04 фев 2013, 20:59 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Теперь угадали.
Хорошо играть в угадайку, если вариантов всего два :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать функцию (выпуклость, вогнутость)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vandalv

12

300

30 апр 2020, 16:21

Вогнутость функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

sunshine123

7

426

09 апр 2015, 22:50

Показать сильную выпуклость

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

slog

2

418

25 мар 2015, 19:01

Выпуклость функции и точки перегиба

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Zqquiet

7

238

05 мар 2021, 19:22

Применение производной, исследование ф-ции на выпуклость

в форуме Алгебра

nikpasternak

3

377

19 дек 2018, 17:06

Исследовать функцию на монотонность и выпуклость

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

maturimka93

2

505

22 фев 2015, 11:55

Предел производной и выпуклость функции с асимптотой

в форуме Дифференциальное исчисление

anpe0681

3

491

26 янв 2017, 19:47

Пределы и график функции асимптоты экстремум выпуклость и во

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

atsa12345

2

377

14 май 2016, 20:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved