Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Область определения функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21860
Страница 1 из 3

Автор:  Wersel [ 31 янв 2013, 18:27 ]
Заголовок сообщения:  Область определения функции

Подскажите, пожалуйста, какая область определения у функции [math]y=x^{\frac{2}{3}} - x[/math] .

Автор:  Avgust [ 31 янв 2013, 19:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область определения функции

Замечательная, красивая функция:

Изображение

Автор:  Wersel [ 31 янв 2013, 19:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область определения функции

Avgust
Спасибо. Сомнение в том, что в некоторых источниках, степенную функцию с дробным показателем продалжают на [math](-\infty; 0)[/math] .

Как я понимаю, Вы придерживаетесь мнения маткада? то есть [math][0; + \infty)[/math] ?

Автор:  Avgust [ 31 янв 2013, 19:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область определения функции

Продолжать можно, но там уже комплексная заварушка

Изображение

Автор:  Wersel [ 31 янв 2013, 19:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область определения функции

Avgust
И в вольфраме я тоже строил.

Но повторюсь, в некоторых источниках пишут [math]x \in R[/math].

Автор:  Wersel [ 31 янв 2013, 19:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область определения функции

Мне бы желательно название какого-нибудь более-менее авторитетного пособия, где обсуждается этот вопрос. Может кто видел...

Автор:  Avgust [ 31 янв 2013, 19:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область определения функции

Я понимаю. Но попробуйте просто на калькуляторе рассчитать y при x=-5. У Вас получится [math]y=3.538+2.532 \, i[/math]
Тут уж никакое пособие не поможет.

Автор:  Wersel [ 31 янв 2013, 20:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область определения функции

Avgust
А если [math]((-5)^2)^{\frac{1}{3}}[/math] ?

Автор:  Avgust [ 31 янв 2013, 20:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область определения функции

Да! Это проходит. Вспоминаю, такое у меня уже было в программировании. Я так и обходил комплексность... Но что же тогда истина?

Изображение

Вольфрам тоже смилостивился http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... 1%2F3%29-x

Видимо, проги еще не отработаны как следует.

А у нас, похоже, happy end

Автор:  Wersel [ 31 янв 2013, 20:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Область определения функции

Avgust
Вот истину я и ищу :)

Страница 1 из 3 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/