| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21830 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | Olja [ 30 янв 2013, 14:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
лимит к бесконечности: [math]\frac{ (10x-7) }{ (3x^4+2x^3+1) }[/math] лимит стремится к нулю: [math]\frac{1-cos 8x }{ x \cdot sin 4x }[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 30 янв 2013, 14:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
1) Поделите числитель и знаменатель почленно на старшую степень знаменателя. 2) Сводите к первому замечательному пределу. [math]1-\cos{\alpha}=2\sin^2{\frac{\alpha}{2}}[/math] |
|
| Автор: | Olja [ 30 янв 2013, 14:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
в первом у меня получилось -3: [math]\frac{ 10x^3- \frac{ 7 }{ x^4 } }{ 3+2x+x^4 }[/math] а со вторым примером вообще какая то ерунда получается! |
|
| Автор: | mad_math [ 30 янв 2013, 15:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
Olja писал(а): в первом у меня получилось -3: Каким таким образом?[math]\frac{10x}{x^4}=\frac{10}{x^3}[/math] Аналогично с остальными. |
|
| Автор: | Olja [ 30 янв 2013, 19:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
на втором примере я совсем застряла, там такие трехэтажные формулы получаются, у меня просто мозгов не хватает.. |
|
| Автор: | Avgust [ 31 янв 2013, 02:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
[math]\lim \limits_{x \to \infty}\frac{10x-7}{3x^4+2x^3+1}[/math] Числитель и знаменатель делим на икс в наибольшей степени, то есть на [math]x^4[/math]: [math]\lim \limits_{x \to \infty}\frac{\frac{10}{x^3}-\frac{7}{x^4}}{3+\frac 2x+\frac{1}{x^4}}=\frac{0-0}{3+0+0}=0[/math] [math]\lim \limits_{x \to 0}\frac{1-\cos(8x)}{x \cdot \sin(4x)}=\lim \limits_{x \to 0}\frac{\frac{(8x)^2}{2}}{x \cdot 4x}=8[/math] |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|