Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21830
Страница 2 из 2

Автор:  Olja [ 30 янв 2013, 14:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

лимит к бесконечности:
[math]\frac{ (10x-7) }{ (3x^4+2x^3+1) }[/math]
лимит стремится к нулю:
[math]\frac{1-cos 8x }{ x \cdot sin 4x }[/math]

Автор:  mad_math [ 30 янв 2013, 14:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

1) Поделите числитель и знаменатель почленно на старшую степень знаменателя.

2) Сводите к первому замечательному пределу.
[math]1-\cos{\alpha}=2\sin^2{\frac{\alpha}{2}}[/math]

Автор:  Olja [ 30 янв 2013, 14:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

в первом у меня получилось -3:
[math]\frac{ 10x^3- \frac{ 7 }{ x^4 } }{ 3+2x+x^4 }[/math]
а со вторым примером вообще какая то ерунда получается!

Автор:  mad_math [ 30 янв 2013, 15:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

Olja писал(а):
в первом у меня получилось -3:
Каким таким образом?
[math]\frac{10x}{x^4}=\frac{10}{x^3}[/math]
Аналогично с остальными.

Автор:  Olja [ 30 янв 2013, 19:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

на втором примере я совсем застряла, там такие трехэтажные формулы получаются, у меня просто мозгов не хватает..

Автор:  Avgust [ 31 янв 2013, 02:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти предел

[math]\lim \limits_{x \to \infty}\frac{10x-7}{3x^4+2x^3+1}[/math]

Числитель и знаменатель делим на икс в наибольшей степени, то есть на [math]x^4[/math]:

[math]\lim \limits_{x \to \infty}\frac{\frac{10}{x^3}-\frac{7}{x^4}}{3+\frac 2x+\frac{1}{x^4}}=\frac{0-0}{3+0+0}=0[/math]


[math]\lim \limits_{x \to 0}\frac{1-\cos(8x)}{x \cdot \sin(4x)}=\lim \limits_{x \to 0}\frac{\frac{(8x)^2}{2}}{x \cdot 4x}=8[/math]

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/