| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычисление предела http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21813 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Sm_N [ 29 янв 2013, 15:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычисление предела |
Добрый день! Пожалуйста, помогите вычислить предел такого плана:
|
|
| Автор: | helpmeplz [ 29 янв 2013, 15:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление предела |
бесконечность |
|
| Автор: | Sm_N [ 29 янв 2013, 15:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление предела |
Я знаю чему равен предел, благо сервисов для их вычислния существует много. Мне интересно, как его найти. Все известные мне методы - не работают. |
|
| Автор: | Sviatoslav [ 29 янв 2013, 16:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление предела |
Давайте подумаем логически. И в числителе, и в знаменателе старшая степень - 72. В числителе мы можем за скобки вынести икс в восьмой степени, как самую младшую степень. Но в знаменателе самая младшая степень - 45. Поэтому после сокращения на икс в восьмой степени в числителе кроме иксов останется чистая двойка, а в знаменателе не будет свободных членов, все останутся с иксами. Но неопределенности уже нет, раз в числителе число без икса, поэтому будет [math]\frac{2}{0}= \infty[/math] Но это все рассуждения, а вот конкретное решение мне самому интересно увидеть |
|
| Автор: | Yurik [ 29 янв 2013, 16:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление предела |
Делите на [math]x^8[/math] [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2{x^8} + 3{x^9} - {{\left( {4{x^9} + 5{x^5}} \right)}^8}}}{{{{\left( {3{x^9} + 4{x^5}} \right)}^9}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2 + 3x - {{\left( {4{x^8} + 5{x^4}} \right)}^8}}}{{{{\left( {3{x^8} + 4{x^4}} \right)}^8}\left( {3{x^9} + 4{x^5}} \right)}} = \frac{2}{0} = \infty[/math] |
|
| Автор: | Sviatoslav [ 29 янв 2013, 16:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление предела |
Не догадался бы так записать
|
|
| Автор: | Sm_N [ 29 янв 2013, 16:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление предела |
Большое спасибо. Красиво и изяшное решение. А главное - верное)! Запомню
|
|
| Автор: | mad_math [ 29 янв 2013, 20:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление предела |
Sm_N писал(а): Все известные мне методы - не работают. Интересно, сколько же методов вам известно, если вынесение общего множителя за скобки среди них не значится?
|
|
| Автор: | Avgust [ 30 янв 2013, 08:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление предела |
Самое смешное, что ответ неверный. Верный такой: [math]\lim \limits_{x \to 0^{-}} =-\infty[/math] [math]\lim \limits_{x \to 0^{+}} =+\infty[/math] Это вытекает из такого соотношения степеней [math]\lim \limits_{x \to 0} \frac{x^8+x^9-x^{40}}{x^{45}}[/math] ![]() График исходника тоже говорит о том же:
|
|
| Автор: | Avgust [ 30 янв 2013, 10:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычисление предела |
Повторял и буду повторять:
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|