Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела
СообщениеДобавлено: 30 янв 2013, 11:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Самое смешное, что ответ неверный.


Ответ-то как раз верный: из стремления функции слева и справа к бесконечностям разного знака следует её стремление к бесконечности без знака. Ваше уточнение, конечно, интересно, но оно не относится к вопросу задачи и уж точно никак не опровергает полученный ответ, только подтверждает.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела
СообщениеДобавлено: 30 янв 2013, 21:14 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 янв 2013, 15:12
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Интересно, сколько же методов вам известно, если вынесение общего множителя за скобки среди них не значится?


Мне известно достаточно методов. Среди них: Разложение на множители, применение двух замечательных пределов, домножение на можитель, который приводит к формуле разности квадратов или кубов, правило Лопиталя, эквивалентность б.м функций. Я думаю, что сходу могла вспомнить не все.

Да, я не заметила, что степень знаменателя можно так разбить, а затем поделить и числитель и знаменатель на x^8 я, но я честно пыталась. С такими примерами я раньше не встречалась, чисто интуетивно я знала чему это равно, и пошла спросить помощи у людей, которые считают, что хорошо в этом разбираются.

Я получила помощь, я поблагодарила. Не стоит применять сарказм там, где он не нужен.

Перед остальными извиняюсь. Я помощи прошу редко, математику безумно люблю, не встретившись раньше с таким примером, мне действительно было интересно знать, как их считают.

А на счет графиков скажу одно. Для того, чтобы верно построить график, желательно знать асимптоты, которые как мне помнится, считаются именно с помощью пределов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела
СообщениеДобавлено: 30 янв 2013, 21:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Human

Чтобы узнать, какая точка зрения верная, данный пример только что рассмотрел в Вольфраме. Он показал точно такой же ответ, какой и я. Уж простите меня, но Вольфраму верю больше, ибо задача должна быть показана максимально четко, а не туманным: "стремлением к бесконечности без знака". Мы имеем дело с математикой, а не с философией, где бабушка надвое говорит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела
СообщениеДобавлено: 30 янв 2013, 21:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Мы имеем дело с математикой, а не с философией, где бабушка надвое говорит.


Я так и знал, что Вы это напишите :)
Уж извините, но из нас двоих именно Вы подходите к задаче не как математик, а скорее как физик. Вообще-то понятие бесконечности без знака строго вводится в математике, и к философии никакого отношения не имеет.

Функция [math]f(x)[/math], определённая в некоторой проколотой окрестности точки [math]a[/math], называется сходящейся к бесконечности (без знака), если [math]\forall\varepsilon>0\ \exists\delta>0\colon\forall x(0<|x-a|<\delta\Rightarrow|f(x)|>\varepsilon)[/math].

Данная функция этому определению удовлетворяет, значит она в точке [math]0[/math] сходится к бесконечности (без знака).

Ваше замечание тоже верное, но оно не отвечает на вопрос задачи: Вы нашли лишь односторонние пределы, но не сам предел. Требование равенства односторонних пределов для существования самого предела справедливо лишь в том случае, когда хотя бы один их этих односторонних пределов конечен. Здесь же они оба бесконечны, а значит согласно выписанному выше определению существует бесконечный (без знака) предел.

Насчёт Вольфрама: я верю, что его делали далеко неглупые люди, но и он не лишен недостатков и недочётов, в чём я неоднократно благодаря Вам убеждаюсь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычисление предела
СообщениеДобавлено: 30 янв 2013, 21:52 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хотя, наверно, будет справедливым упомянуть, что предел действительно не существует в расширенном множестве действительных чисел [math]\overline{\mathbb{R}}=\mathbb{R}\cup\{+\infty,-\infty\}[/math]. Возможно именно в этом множестве и работает Вольфрам. Я же рассматривал этот предел во множестве [math]\mathbb{R}^*=\overline{\mathbb{R}}\cup\{\infty\}[/math], там он существует.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Anasta96

4

492

18 янв 2015, 03:12

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kurivyan

4

355

10 ноя 2022, 20:01

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mac321

6

940

17 июл 2018, 16:56

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Laplacian

7

571

08 июн 2018, 11:46

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

SoffoS

1

237

18 окт 2018, 20:10

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Artyom_st

1

339

16 дек 2014, 18:04

Вычисление предела

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

yoker

6

172

24 июн 2024, 08:04

Вычисление предела функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kucher

5

400

09 окт 2016, 12:00

Вычисление предела функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kucher

5

472

09 окт 2016, 09:17

Вычисление предела функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kucher

4

285

03 окт 2016, 21:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved