| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21812 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | helpmeplz [ 29 янв 2013, 13:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел |
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to - 1}\frac{{^3\sqrt{x - 7}+ 2}}{{x + 1}}[/math] объясните,как это решать? |
|
| Автор: | Sviatoslav [ 29 янв 2013, 13:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Нужно дополнить числитель, чтобы получилась формула суммы кубов. Домножьте числитель и знаменатель на [math]\left({\sqrt[3]{{{{\left({x - 7}\right)}^2}}}- 2\sqrt[3]{{x - 7}}+{2^2}}\right)[/math] |
|
| Автор: | helpmeplz [ 29 янв 2013, 13:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
а дальше что делать? |
|
| Автор: | Sviatoslav [ 29 янв 2013, 14:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
[math]\left({\sqrt[3]{{x - 7}}+ 2}\right)\left({\sqrt[3]{{{{\left({x - 7}\right)}^2}}}- 2\sqrt[3]{{x - 7}}+{2^2}}\right) = x - 7 + 8 = x + 1[/math] [math]\mathop{\lim}\limits_{x \to - 1}\frac{{x + 1}}{{\left({x + 1}\right)\left({\sqrt[3]{{{{\left({x - 7}\right)}^2}}}- 2\sqrt[3]{{x - 7}}+{2^2}}\right)}}= ...[/math] |
|
| Автор: | helpmeplz [ 29 янв 2013, 14:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Sviatoslav писал(а): [math]\left({\sqrt[3]{{x - 7}}+ 2}\right)\left({\sqrt[3]{{{{\left({x - 7}\right)}^2}}}- 2\sqrt[3]{{x - 7}}+{2^2}}\right) = x - 7 + 8 = x + 1[/math] [math]\mathop{\lim}\limits_{x \to - 1}\frac{{x + 1}}{{\left({x + 1}\right)\left({\sqrt[3]{{{{\left({x - 7}\right)}^2}}}- 2\sqrt[3]{{x - 7}}+{2^2}}\right)}}= ...[/math] ну всё,получилось |
|
| Автор: | Avgust [ 29 янв 2013, 14:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Предел прост, как валенок:
|
|
| Автор: | helpmeplz [ 29 янв 2013, 14:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
это методом лопиталя? |
|
| Автор: | helpmeplz [ 29 янв 2013, 14:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
не могли бы помочь еще с одним? [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sin (x - 1)}}{{{x^2} - 1}}[/math] что делать с синусом? |
|
| Автор: | Avgust [ 29 янв 2013, 14:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
helpmeplz писал(а): это методом лопиталя? Нет. Это метод применения эквивалентных бесконечно малых функций (ЭБМ) |
|
| Автор: | Avgust [ 29 янв 2013, 14:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
[math]=\lim \limits_{t \to 0}\frac{\sin(t+1-1)}{(t+1)^2-1}=\lim \limits_{t \to 0}\frac{t}{t(t+2)}=\frac 12[/math] |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|