Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить пределы функции
СообщениеДобавлено: 25 янв 2013, 10:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 янв 2013, 10:33
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, помогите вспомнить мат анализ.
Необходимо вычислить пределы функции.
Изображение
Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы функции
СообщениеДобавлено: 25 янв 2013, 11:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
"Лопитальте"!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы функции
СообщениеДобавлено: 25 янв 2013, 13:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 янв 2013, 10:33
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите это правильное начало решения?
Мне не удается взять вторую производную, получается ерунда, то 0, то 1.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы функции
СообщениеДобавлено: 25 янв 2013, 13:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не получилось лопиталить, сделал замену на ЭБМ.
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{8 + 3x - {x^2}}} - 2}}{{\sqrt[3]{{{x^2} + {x^3}}}}} = 2\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{1 + \frac{{3x - {x^2}}}{8}}} - 1}}{{\sqrt[3]{{{x^2} + {x^3}}}}} = 2\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{{3x - {x^2}}}{{24}}}}{{\sqrt[3]{{{x^2} + {x^3}}}}} = \frac{1}{{12}}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\left( {3 - x} \right)}}{{x\sqrt[3]{{\frac{1}{x} + 1}}}} = \hfill \\ = \frac{1}{{12}}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3 - x}}{{\sqrt[3]{{\frac{1}{x} + 1}}}} = \frac{3}{\infty } = 0 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
tedtt
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы функции
СообщениеДобавлено: 25 янв 2013, 13:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 янв 2013, 10:33
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik
Благодарю, за помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы функции
СообщениеДобавлено: 25 янв 2013, 14:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 янв 2013, 10:33
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Со вторым примером, может кто-нибудь помочь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы функции
СообщениеДобавлено: 25 янв 2013, 15:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во втором проще всего "лопиталить".
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \frac{{\cos \frac{x}{2}}}{{{e^{\sin x}} - {e^{\sin 4x}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \frac{{ - \frac{1}{2}\sin \frac{x}{2}}}{{\cos x{e^{\sin x}} - 4\cos 4x{e^{\sin 4x}}}} = \frac{{ - \frac{1}{2}}}{{ - 1 - 4}} = \frac{1}{{10}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
tedtt
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить пределы функции.

в форуме Алгебра

Evgenia60012

3

192

09 мар 2021, 02:45

Вычислить пределы функции, не пользуясь средствами

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

+++Rustam

1

224

11 дек 2020, 20:56

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

l33tl33t

1

246

24 ноя 2015, 21:18

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nastya_2801

6

363

23 окт 2017, 21:12

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Evgeny121

1

184

14 окт 2018, 13:56

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

lena666999

0

449

05 дек 2015, 12:04

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

help_plz

2

148

11 дек 2021, 15:45

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

6

365

14 июн 2019, 09:00

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Hax0r

1

238

25 дек 2017, 20:24

Вычислить пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alinmora

11

912

04 ноя 2015, 17:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved