Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Пределы x->0
СообщениеДобавлено: 24 янв 2013, 01:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 янв 2013, 23:53
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Вот есть 2 предела, не могу никак понять как их решить. Подскажите каким способом,с чего начать, а я уже там решу. Спасибо.

Вложения:
MSP34681a50c6646477474h00005d63g04e6236791f.gif
MSP34681a50c6646477474h00005d63g04e6236791f.gif [ 1.37 Кб | Просмотров: 343 ]
MSP38051a50c58g52hf920b00004i83082861hdehcc.gif
MSP38051a50c58g52hf920b00004i83082861hdehcc.gif [ 1.36 Кб | Просмотров: 340 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы x->0
СообщениеДобавлено: 24 янв 2013, 04:33 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первый предел можно вычислить используя эквивалентно бесконечно малые, то есть [math]\sin(5x) \sim 5x[/math] при [math]x \to 0[/math] и т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы x->0
СообщениеДобавлено: 24 янв 2013, 04:35 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второй может быть получится по правилу Лопиталя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы x->0
СообщениеДобавлено: 24 янв 2013, 05:13 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во втором можно использовать второй замечательный предел:

[math]\lim\limits_{x\to0}\frac{\sqrt[3]{x^3+x^4}}{\ln(3-2x)-\ln3}= \lim\limits_{x\to0}\frac{x\sqrt[3]{1+x}}{\ln\dfrac{3-2x}{3}}= \lim\limits_{x\to0}\frac{\sqrt[3]{1+x}}{\ln\!\left(1+\dfrac{-2x}{3}\right)^{\frac{3}{-2x}\cdot \frac{-2}{3}}}= \frac{\sqrt[3]{1+0}}{\ln e^{-2\!\not{\phantom{|}}\,\,3}}= \frac{1}{-2\!\!\not{\phantom{|}}\,3}= -\frac{3}{2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы x->0
СообщениеДобавлено: 24 янв 2013, 11:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 янв 2013, 10:58
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не получается решить предел функции,помогите,пожалуйста.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Пределы x->0
СообщениеДобавлено: 24 янв 2013, 11:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {2 - {e^{{{\arcsin }^2}\sqrt x }}} \right)^{\frac{3}{x}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {1 + 1 - {e^{{{\arcsin }^2}\sqrt x }}} \right)^{\frac{1}{{1 - {e^{{{\arcsin }^2}\sqrt x }}}}\frac{{3 \cdot \left( {1 - {e^{{{\arcsin }^2}\sqrt x }}} \right)}}{x}}} = \hfill \\ = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3 \cdot \left( {1 - {e^{{{\arcsin }^2}\sqrt x }}} \right)}}{x}} \right) = \left| \begin{gathered} 1 - {e^{{{\arcsin }^2}\sqrt x }}\,\,\, \sim \,\, - \,{\arcsin ^2}\sqrt x \hfill \\ - {\arcsin ^2}\sqrt x \,\, \sim \,\, - x \hfill \\ \end{gathered} \right| = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{3 \cdot \left( { - x} \right)}}{x}} \right) = {e^{ - 3}} = \frac{1}{{{e^3}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
sprblchk
 Заголовок сообщения: Re: Пределы x->0
СообщениеДобавлено: 24 янв 2013, 12:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 янв 2013, 10:58
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Helena_Ivenson

1

310

25 май 2015, 20:13

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kerim

13

643

24 июн 2015, 18:58

К/р пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kekr

0

185

27 дек 2016, 20:30

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Den4ke

1

283

21 сен 2015, 18:54

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Helena_Ivenson

10

645

20 май 2015, 00:06

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

igoryan_ls

4

260

22 ноя 2017, 17:57

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

krak

1

323

24 сен 2015, 20:05

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

antonvers

1

253

18 окт 2015, 16:22

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

knoxx

2

243

11 май 2016, 09:30

Пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

cincinat

5

477

15 апр 2016, 22:46


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved