Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел функции без Лопиталя
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21651
Страница 1 из 1

Автор:  mihalap [ 23 янв 2013, 20:55 ]
Заголовок сообщения:  Предел функции без Лопиталя

Изображение

Автор:  Avgust [ 23 янв 2013, 22:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции без Лопиталя

1) Арктангенс в нуле эквивалентен иксу. Поэтому предел равен 5

3) ЭБМ [math]\sqrt{1+3x}-1 \sim \frac 12 \cdot 3x[/math]. Далее можно в уме найти ответ

Автор:  mihalap [ 23 янв 2013, 23:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции без Лопиталя

если можно подробное решение

Автор:  Avgust [ 23 янв 2013, 23:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции без Лопиталя

Куда уж подробней?

1) [math]= \lim \limits_{x \to 0}\frac{5x}{x}=5[/math]

3) [math]= \lim \limits_{x \to 0}\frac{x}{\frac 12 \cdot 3x} =\frac 23[/math]

Автор:  mihalap [ 23 янв 2013, 23:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции без Лопиталя

просто сейчас исправляю контрольную решение такое же как у вас и ответы те же только препод все это перечеркал не знаю как быть. а номер 2 можно решить?

Автор:  Avgust [ 24 янв 2013, 00:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции без Лопиталя

Второй пример - это второй замечательный. Его незнание - это двойка. Срочно в Википедию и выучить назубок.

Автор:  Wersel [ 24 янв 2013, 04:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции без Лопиталя

[math]\lim\limits_{x \to 0} (1+2x)^{\frac{1}{x}} = \lim\limits_{x \to 0} (1+2x)^{\frac{1}{2x} \cdot 2} = ...[/math]

Как уже было сказано - необходимо использовать второй замечательный предел, можно его следствие.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/