Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вычислить пределы функций и исследование | Срочная помощь
СообщениеДобавлено: 22 янв 2013, 23:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 янв 2013, 23:26
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ребят, выручите, пожалуйста! Сдал на проверку пределы, но препод развернул обратно...
Вот само задание №1:
Изображение

Вот, что у меня получилось №1:
Изображение

Вот задание №2:
Изображение
Вот мое решение:
Изображение Изображение
Тут нужно сделать вывод какой-то в 3 пункте, а в 6 найти плюс и минус бесконечность и что-то не так с самим графиком

Напишите, пожалуйста, решение (пожалуйста, именно напишите полное решение, а не дайте совет, не смогу въехать... уже всю голову сломал) к этим пределам! Заранее спасибо!!!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы функций и исследование | Срочная помощь
СообщениеДобавлено: 23 янв 2013, 11:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2) Делая замену [math]x=t+\frac{\pi}{3}[/math] будем иметь предел

[math]\lim \limits_{t \to 0}\frac{\ln(3)\bigg [e^{\sin^2(6t)} -e^{\sin^2(3t)}\bigg ]}{\ln \big [\cos(6t) \big ]}[/math]

Применяем ЭБМ [math]\sin(u) \sim u[/math] при [math]u \to 0[/math]

[math]\lim \limits_{t \to 0}\frac{\ln(3)\bigg [e^{(6t)^2} -e^{(3t)^2}\bigg ]}{\ln \big [\cos(6t) \big ]}[/math]

Теперь можно находить первые члены формулы Тейлора, то есть выявлять такие ЭБМ:

[math]e^{(6t)^2} \sim 1+36t^2[/math]

[math]e^{(3t)^2} \sim 1+9t^2[/math]

[math]\ln \big [\cos(6t) \big ] \sim -18t^2[/math]

Тогда:

[math]\lim \limits_{t \to 0}\frac{\ln(3)\bigg [1+36t^2-1-9t^2 \bigg ]}{-18t^2}=-\frac 32 \ln(3)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы функций и исследование | Срочная помощь
СообщениеДобавлено: 23 янв 2013, 12:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 янв 2013, 23:26
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое! А с остальными пределами сможете помочь? Исследование я уже разобрался вроде как сделать. Сейчас доберусь до компа и скину. Сюда, если не сложно, то проверьте, пожалуйста!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы функций и исследование | Срочная помощь
СообщениеДобавлено: 23 янв 2013, 13:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Этот предел - для детей младшего возраста. Тут используется ЭБМ [math]\big (1+u \big )^k-1 \sim k \cdot u[/math] при [math]u \to 0[/math]

Тогда:

[math]\lim \limits_{x \to 0}\frac{\big (1+x \big )^{\frac 12}-1 - \big (1-x \big )^{\frac 12}+1}{\big (1+x \big )^{\frac 13}-1 - \big (1-x \big )^{\frac 12}+1}=\lim \limits_{x \to 0}\frac {\frac 12 \cdot x - \big (-\frac 12\cdot x \big )}{\frac 13 \cdot x - \big (-\frac 12\cdot x \big )}=\frac{\frac 12+\frac 12}{\frac 13+\frac 12}=\frac 65[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы функций и исследование | Срочная помощь
СообщениеДобавлено: 23 янв 2013, 13:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
№2 1) Учитесь строить графики. Здесь все есть, в том числе и особые точки

http://www.wolframalpha.com/input/?i=-% ... 82x%2B2%29

Можно укрупненно рассматривать часть кривой

http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... ..-0.45%29

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вычислить пределы функций и исследование | Срочная помощь
СообщениеДобавлено: 23 янв 2013, 14:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 янв 2013, 23:26
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообщем, вот что я исправил в исследовании. Проверьте, пожалуйста:

Изображение Изображение


И помогите ещё с 3 заданием! Буду бесконечно благодарен! Заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вычислить пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

351w

8

695

13 мар 2019, 04:26

Вычислить пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Shebel

14

342

24 окт 2022, 06:20

Вычислить пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Barebara

3

367

02 окт 2018, 22:57

Вычислить пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Belly1husband

3

158

12 окт 2019, 10:53

Вычислить пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

SonicTheHedgenog

11

924

21 янв 2015, 07:57

Вычислить пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

igor777

3

281

22 ноя 2016, 12:23

Вычислить пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

KiraLeto

2

338

10 дек 2014, 00:29

Вычислить пределы функций

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mazafaka

1

584

14 янв 2016, 00:39

Вычислить пределы (без лопиталя и эквивалентных функций)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mralni

4

398

09 окт 2019, 18:46

Вычислить пределы функций, не пользуясь средствами

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vika2020

9

541

05 янв 2017, 20:19


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved