Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| ne4eHbKo |
|
||
|
Вот само задание №1: ![]() Вот, что у меня получилось №1: Вот задание №2: ![]() Вот мое решение: Тут нужно сделать вывод какой-то в 3 пункте, а в 6 найти плюс и минус бесконечность и что-то не так с самим графиком Напишите, пожалуйста, решение (пожалуйста, именно напишите полное решение, а не дайте совет, не смогу въехать... уже всю голову сломал) к этим пределам! Заранее спасибо!!! |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Avgust |
|
||
|
2) Делая замену [math]x=t+\frac{\pi}{3}[/math] будем иметь предел
[math]\lim \limits_{t \to 0}\frac{\ln(3)\bigg [e^{\sin^2(6t)} -e^{\sin^2(3t)}\bigg ]}{\ln \big [\cos(6t) \big ]}[/math] Применяем ЭБМ [math]\sin(u) \sim u[/math] при [math]u \to 0[/math] [math]\lim \limits_{t \to 0}\frac{\ln(3)\bigg [e^{(6t)^2} -e^{(3t)^2}\bigg ]}{\ln \big [\cos(6t) \big ]}[/math] Теперь можно находить первые члены формулы Тейлора, то есть выявлять такие ЭБМ: [math]e^{(6t)^2} \sim 1+36t^2[/math] [math]e^{(3t)^2} \sim 1+9t^2[/math] [math]\ln \big [\cos(6t) \big ] \sim -18t^2[/math] Тогда: [math]\lim \limits_{t \to 0}\frac{\ln(3)\bigg [1+36t^2-1-9t^2 \bigg ]}{-18t^2}=-\frac 32 \ln(3)[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| ne4eHbKo |
|
||
|
Спасибо большое! А с остальными пределами сможете помочь? Исследование я уже разобрался вроде как сделать. Сейчас доберусь до компа и скину. Сюда, если не сложно, то проверьте, пожалуйста!
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Avgust |
|
||
|
1) Этот предел - для детей младшего возраста. Тут используется ЭБМ [math]\big (1+u \big )^k-1 \sim k \cdot u[/math] при [math]u \to 0[/math]
Тогда: [math]\lim \limits_{x \to 0}\frac{\big (1+x \big )^{\frac 12}-1 - \big (1-x \big )^{\frac 12}+1}{\big (1+x \big )^{\frac 13}-1 - \big (1-x \big )^{\frac 12}+1}=\lim \limits_{x \to 0}\frac {\frac 12 \cdot x - \big (-\frac 12\cdot x \big )}{\frac 13 \cdot x - \big (-\frac 12\cdot x \big )}=\frac{\frac 12+\frac 12}{\frac 13+\frac 12}=\frac 65[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Avgust |
|
||
|
№2 1) Учитесь строить графики. Здесь все есть, в том числе и особые точки
http://www.wolframalpha.com/input/?i=-% ... 82x%2B2%29 Можно укрупненно рассматривать часть кривой http://www.wolframalpha.com/input/?i=pl ... ..-0.45%29 |
|||
| Вернуться к началу | |||
| ne4eHbKo |
|
||
| Вернуться к началу | |||
|
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |