Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Асимптоты функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21634
Страница 1 из 1

Автор:  demba ba [ 22 янв 2013, 20:28 ]
Заголовок сообщения:  Асимптоты функции

Найти асимптоты функции:[math]y= \frac{ x^{2}+1 }{ 2x+3 }[/math]

[math]x=- \frac{ 3 }{ 2 }[/math] - верт. асимптота;

[math]k=\lim_{x \to \infty }\frac{ x^{2}+1 }{ 2x+3 }= \lim_{x \to \infty }\frac{ x^{2} +1 }{ 2x^{2} +3x }= \frac{ 1 }{ 2 }[/math]

Помогите найти b

Автор:  Andy [ 22 янв 2013, 22:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Асимптоты функции

demba ba
Чтобы найти наклонную асимптоту, можно выполнить деление числителя на знаменатель:
[math]\frac{x^2+1}{2x+3}=\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}+\frac{13}{4(2x+3)},[/math]

откуда видно, что при [math]x \rightarrow \pm\infty[/math] [math]\frac{13}{4(2x+3)} \rightarrow 0[/math] и [math]k=\frac{1}{2},~b=-\frac{3}{4},[/math] т. е. наклонной асимптотой графика заданной функции является прямая [math]y=\frac{1}{2}x-\frac{3}{4}.[/math]

Автор:  demba ba [ 23 янв 2013, 19:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Асимптоты функции

Немогу понять :unknown: По формуле: (f(x)-kx); k=1/2; [math]x=2x^{2} +3x[/math]; Нужно както умножить k на x?

Автор:  Andy [ 23 янв 2013, 20:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Асимптоты функции

demba ba
[math]f(x)-kx=\frac{x^2+1}{2x+3}-\frac{1}{2}x.[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/