Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21466
Страница 1 из 1

Автор:  Fiesta18 [ 15 янв 2013, 20:41 ]
Заголовок сообщения:  Предел

Помогите, пожалуйста скорее, покажите полное решение!!
Заранее огромное спасибо!!

Вложения:
150113101.jpg
150113101.jpg [ 7.83 Кб | Просмотров: 209 ]

Автор:  Avgust [ 16 янв 2013, 00:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Полное решение такое. Если раскрыть все скобки, то получим

[math]\lim \limits_{n \to \infty}\frac{n^3-9n^2+27n-27}{n^3+3n^2+2n}=\lim \limits_{n \to \infty}\frac{1-\frac 9n+\frac{27}{n^2}-\frac{27}{n^3}}{1+\frac 3n+\frac{2}{n^2}}=\frac{1-0+0-0}{1+0+0} = 1[/math]

Автор:  Yurik [ 16 янв 2013, 06:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Avgust
А зачем раскрывать скобки?
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{\left( {3 - n} \right)}^3}}}{{\left( {n + 1} \right) - {{\left( {n + 1} \right)}^3}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{\left( {\frac{3}{n} - 1} \right)}^3}}}{{\left( {\frac{1}{{{n^2}}} + \frac{1}{{{n^3}}}} \right) - {{\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)}^3}}} = \frac{{ - 1}}{{ - 1}} = 1[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/