Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21418
Страница 1 из 1

Автор:  jackystorm [ 13 янв 2013, 20:22 ]
Заголовок сообщения:  Предел

[math]\lim\limits_{x \to \infty}\frac{{{{(\sqrt n )}^3}-{{(\sqrt{n + 1})}^3}}}{{{{(\sqrt{n + 1})}^4}-{{\left({\sqrt n}\right)}^4}}}=[/math]

Автор:  jackystorm [ 13 янв 2013, 22:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Li6-D писал(а):
Наверное предел для [math]n \to \infty[/math]? Сначала сократите дробь, воспользовавшись тождеством: [math]{a^k}-{b^k}= (a - b)({a^{k - 1}}+{a^{k - 2}}b + ... + a{b^{k - 2}}+{b^{k - 1}})[/math]. Потом числитель и знаменатель поделите на [math]n[/math].

так?
[math]\frac{{\left({\sqrt n - \sqrt{n + 1}}\right)*\left({{{(\sqrt n )}^2}+ \sqrt{n + 1}*\sqrt n + \sqrt n *\sqrt{n + 1}+{{(\sqrt{n + 1})}^2}}\right)}}{{(\sqrt{n + 1}- \sqrt n )*({{(\sqrt{n + 1})}^3}+{{(\sqrt{n + 1})}^2}*\sqrt n + \sqrt{n + 1}*{{(\sqrt n )}^2}+{{(\sqrt n )}^3})}}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/