| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21280 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Fiesta18 [ 08 янв 2013, 19:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел |
Помогите решить,пожалуйста!
|
|
| Автор: | Wersel [ 08 янв 2013, 19:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Раскройте скобки, приведите подобные слагаемые, затем поделите числитель и знаменатель на [math]n[/math] в старшей степени. |
|
| Автор: | Avgust [ 08 янв 2013, 22:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Fiesta18 писал(а): ![]() Тут скобки можно и не раскрывать. А рассуждать логически. Бесконечность в кубе - на два порядка порядка выше, чем просто бесконечность. Поэтому отбрасываем (n+1). Далее рассмотрим скобки, которые в кубе. Коэффициентики 3 и +1 - это копейки по-сравнению с n, устремленной к бесконечности. Поэтому наблюдаем за борьбой дроби: [math]\lim \limits_{n \to \infty}\frac{\big (-n \big )^3}{-\big (n \big )^3 }[/math] А это есть 1 . |
|
| Автор: | Wersel [ 08 янв 2013, 23:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Avgust Ну да, такое правило, если в числителе и знаменателе многочлены одной степени, то предел на бесконечности будет равен отношению коэффициентов при старших степенях. |
|
| Автор: | Wersel [ 08 янв 2013, 23:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Только не все преподаватели приемлят такое краткое решение. |
|
| Автор: | Avgust [ 08 янв 2013, 23:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Тогда действуйте так: поделите числитель и знаменатель на [math]n^3[/math] и рассмотрите пределы трех дробей. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|