Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21280
Страница 1 из 1

Автор:  Fiesta18 [ 08 янв 2013, 19:41 ]
Заголовок сообщения:  Предел

Помогите решить,пожалуйста!

Изображение

Автор:  Wersel [ 08 янв 2013, 19:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Раскройте скобки, приведите подобные слагаемые, затем поделите числитель и знаменатель на [math]n[/math] в старшей степени.

Автор:  Avgust [ 08 янв 2013, 22:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Fiesta18 писал(а):
Изображение

Тут скобки можно и не раскрывать. А рассуждать логически. Бесконечность в кубе - на два порядка порядка выше, чем просто бесконечность. Поэтому отбрасываем (n+1).
Далее рассмотрим скобки, которые в кубе. Коэффициентики 3 и +1 - это копейки по-сравнению с n, устремленной к бесконечности. Поэтому наблюдаем за борьбой дроби:

[math]\lim \limits_{n \to \infty}\frac{\big (-n \big )^3}{-\big (n \big )^3 }[/math]

А это есть 1 .

Автор:  Wersel [ 08 янв 2013, 23:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Avgust
Ну да, такое правило, если в числителе и знаменателе многочлены одной степени, то предел на бесконечности будет равен отношению коэффициентов при старших степенях.

Автор:  Wersel [ 08 янв 2013, 23:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Только не все преподаватели приемлят такое краткое решение.

Автор:  Avgust [ 08 янв 2013, 23:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Тогда действуйте так: поделите числитель и знаменатель на [math]n^3[/math] и рассмотрите пределы трех дробей.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/