Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел функции {-1/+-0}
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21278
Страница 1 из 2

Автор:  Wersel [ 08 янв 2013, 18:35 ]
Заголовок сообщения:  Предел функции {-1/+-0}

[math]\lim\limits_{x \to 1} \frac{x-2}{tg(\pi x)} = \frac{1-2}{tg(\pi)} = \frac{-1}{0} = \infty[/math]

А вольфрам пишет, что двусторонний предел не определен. Помогите, пожалуйста, разобраться.

Автор:  Prokop [ 08 янв 2013, 20:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции {-1/+-0}

Пределом называется число ...
Знак бесконечности пишут, когда перед нами бесконечно большая величина. Поэтому у Вас правильно.
Интересно, что напишет Вольфрам, если Вы попросите его вычислить односторонний предел.
Возможно, он напишет плюс или минус бесконечность.

Автор:  Wersel [ 08 янв 2013, 20:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции {-1/+-0}

Prokop
Мне кажется, что двустороннего предела не существует, так как пределы справа и слева равны бесконечностям с разными знаками, то есть односторонние пределы не равны между собой.

Автор:  Prokop [ 08 янв 2013, 20:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции {-1/+-0}

Да тут никакого предела нет! Прочтите что я Вам написал
Интересно другое, поставит ли Вольфрам знак перкед бесконечностью, если попросить его вычислить односторонний предел.

Автор:  Wersel [ 08 янв 2013, 20:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции {-1/+-0}

Prokop
Нет предела - то есть не существует, или что?

Да, вольфрам знаки расставляет.

Автор:  Prokop [ 08 янв 2013, 21:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции {-1/+-0}

Да, здесь никакого предела не существует.
Плюс или минус бесконечность пишут для того, чтобы подчеркнуть какого знака большая величина (функция).
Спасибо за Ваш эксперимент.
Молодец Вольфрам. Теперь понятно, что он имел в виду, когда написал Вам ответ.

Автор:  Wersel [ 08 янв 2013, 21:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции {-1/+-0}

И Вам спасибо.

Автор:  Wersel [ 08 янв 2013, 21:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции {-1/+-0}

Хотя подождите, вы хотите сказать, что если предел равен бесконечности, то его (предела) не существует?

Автор:  Prokop [ 08 янв 2013, 21:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции {-1/+-0}

Прочтите определение предела.
Предел не может равняться бесконечности.

Автор:  Wersel [ 08 янв 2013, 22:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел функции {-1/+-0}

Prokop
Фихтенгольц, первый том:

Изображение

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/