| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел функции {-1/+-0} http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21278 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Wersel [ 08 янв 2013, 18:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел функции {-1/+-0} |
[math]\lim\limits_{x \to 1} \frac{x-2}{tg(\pi x)} = \frac{1-2}{tg(\pi)} = \frac{-1}{0} = \infty[/math] А вольфрам пишет, что двусторонний предел не определен. Помогите, пожалуйста, разобраться. |
|
| Автор: | Prokop [ 08 янв 2013, 20:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел функции {-1/+-0} |
Пределом называется число ... Знак бесконечности пишут, когда перед нами бесконечно большая величина. Поэтому у Вас правильно. Интересно, что напишет Вольфрам, если Вы попросите его вычислить односторонний предел. Возможно, он напишет плюс или минус бесконечность. |
|
| Автор: | Wersel [ 08 янв 2013, 20:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел функции {-1/+-0} |
Prokop Мне кажется, что двустороннего предела не существует, так как пределы справа и слева равны бесконечностям с разными знаками, то есть односторонние пределы не равны между собой. |
|
| Автор: | Prokop [ 08 янв 2013, 20:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел функции {-1/+-0} |
Да тут никакого предела нет! Прочтите что я Вам написал Интересно другое, поставит ли Вольфрам знак перкед бесконечностью, если попросить его вычислить односторонний предел. |
|
| Автор: | Wersel [ 08 янв 2013, 20:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел функции {-1/+-0} |
Prokop Нет предела - то есть не существует, или что? Да, вольфрам знаки расставляет. |
|
| Автор: | Prokop [ 08 янв 2013, 21:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел функции {-1/+-0} |
Да, здесь никакого предела не существует. Плюс или минус бесконечность пишут для того, чтобы подчеркнуть какого знака большая величина (функция). Спасибо за Ваш эксперимент. Молодец Вольфрам. Теперь понятно, что он имел в виду, когда написал Вам ответ. |
|
| Автор: | Wersel [ 08 янв 2013, 21:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел функции {-1/+-0} |
И Вам спасибо. |
|
| Автор: | Wersel [ 08 янв 2013, 21:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел функции {-1/+-0} |
Хотя подождите, вы хотите сказать, что если предел равен бесконечности, то его (предела) не существует? |
|
| Автор: | Prokop [ 08 янв 2013, 21:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел функции {-1/+-0} |
Прочтите определение предела. Предел не может равняться бесконечности. |
|
| Автор: | Wersel [ 08 янв 2013, 22:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел функции {-1/+-0} |
Prokop Фихтенгольц, первый том:
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|