| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Связь функции с её пределом http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21271 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | xKRABx [ 08 янв 2013, 15:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Связь функции с её пределом |
Если [math]\lim_{x \to x_{0} } f(x)=A[/math], то [math]f(x)=A+ \alpha (x)[/math], где [math]\alpha (x)[/math] - бесконечно малое, при [math]x \to x_{0}[/math]. Вопрос вот, в чём, обязательно ли писать [math]f(x)=A+ \alpha (x)[/math] или можно написать [math]f(x)=A- \alpha (x)[/math]? P.S. Вопрос появился при доказательстве достаточности в теореме о связи производной и дифференциала. Там написано так: [math]f'(x_{0} )=\lim_{x \to x_{0}} \frac{ \vartriangle x }{ \vartriangle y } \Rightarrow f'(x) = \frac{ \vartriangle x }{ \vartriangle y } + \alpha (\vartriangle x)[/math] |
|
| Автор: | Prokop [ 08 янв 2013, 21:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Связь функции с её пределом |
Здесь можно писать как плюс, так и минус. [math]\alpha \left( x \right)[/math] - обозначение функции, у которой предел, в интересующей нас точке, равен 0. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|