Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Связь функции с её пределом
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21271
Страница 1 из 1

Автор:  xKRABx [ 08 янв 2013, 15:58 ]
Заголовок сообщения:  Связь функции с её пределом

Если [math]\lim_{x \to x_{0} } f(x)=A[/math], то [math]f(x)=A+ \alpha (x)[/math], где [math]\alpha (x)[/math] - бесконечно малое, при [math]x \to x_{0}[/math].
Вопрос вот, в чём, обязательно ли писать [math]f(x)=A+ \alpha (x)[/math] или можно написать [math]f(x)=A- \alpha (x)[/math]?

P.S. Вопрос появился при доказательстве достаточности в теореме о связи производной и дифференциала. Там написано так: [math]f'(x_{0} )=\lim_{x \to x_{0}} \frac{ \vartriangle x }{ \vartriangle y } \Rightarrow f'(x) = \frac{ \vartriangle x }{ \vartriangle y } + \alpha (\vartriangle x)[/math]

Автор:  Prokop [ 08 янв 2013, 21:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Связь функции с её пределом

Здесь можно писать как плюс, так и минус.
[math]\alpha \left( x \right)[/math] - обозначение функции, у которой предел, в интересующей нас точке, равен 0.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/