Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Связь функции с её пределом
СообщениеДобавлено: 08 янв 2013, 15:58 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
18 ноя 2011, 20:24
Сообщений: 61
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если [math]\lim_{x \to x_{0} } f(x)=A[/math], то [math]f(x)=A+ \alpha (x)[/math], где [math]\alpha (x)[/math] - бесконечно малое, при [math]x \to x_{0}[/math].
Вопрос вот, в чём, обязательно ли писать [math]f(x)=A+ \alpha (x)[/math] или можно написать [math]f(x)=A- \alpha (x)[/math]?

P.S. Вопрос появился при доказательстве достаточности в теореме о связи производной и дифференциала. Там написано так: [math]f'(x_{0} )=\lim_{x \to x_{0}} \frac{ \vartriangle x }{ \vartriangle y } \Rightarrow f'(x) = \frac{ \vartriangle x }{ \vartriangle y } + \alpha (\vartriangle x)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Связь функции с её пределом
СообщениеДобавлено: 08 янв 2013, 21:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь можно писать как плюс, так и минус.
[math]\alpha \left( x \right)[/math] - обозначение функции, у которой предел, в интересующей нас точке, равен 0.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
xKRABx
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Связь функции x^n*gamma x с вариациями

в форуме Дифференциальное исчисление

Rawitj

0

151

25 фев 2021, 13:55

Вопрос про Связь функции распределения и функция плотности

в форуме Теория вероятностей

stranger99

2

256

12 июн 2018, 13:03

Какая связь между дифференциалом и приращением функции?

в форуме Дифференциальное исчисление

sfanter

1

401

23 янв 2016, 11:45

Равенство с пределом, доказать

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ivashenko

1

277

16 май 2016, 03:16

Последовательность с конечным пределом ограничена

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Avrelii Almazov

6

412

01 ноя 2018, 14:47

Интеграл с переменным верхним пределом, кусочно-непрерывная

в форуме Интегральное исчисление

AGN

4

925

09 апр 2021, 10:24

Обратная связь

в форуме Предложения, Замечания, Обратная связь

Lupus

0

186

15 янв 2024, 06:36

Связь между величинами

в форуме Геометрия

MihailM

1

271

06 июн 2021, 09:39

Связь коммутативности и ассоциативности

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

looking for

4

614

30 июл 2018, 15:28

Ковалентная полярная связь

в форуме Химия и Биология

dikarka2004

0

180

29 апр 2022, 00:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved