Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Имеет ли функция точки разрыва?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21232
Страница 1 из 1

Автор:  xKRABx [ 06 янв 2013, 21:22 ]
Заголовок сообщения:  Имеет ли функция точки разрыва?

Вот функция: Изображение
Меня убеждают, что она имеет устранимый разрыв первого рода в т.x=5, но это же простая прямая, я не пойму, где я не прав, помогите(

Автор:  mad_math [ 06 янв 2013, 21:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Имеет ли функция точки разрыва?

xKRABx писал(а):
Меня убеждают, что она имеет устранимый разрыв первого рода в т.x=5
Правильно убеждают.
xKRABx писал(а):
это же простая прямая, я не пойму, где я не прав
Знаменатель не должен равняться нулю.

Автор:  xKRABx [ 06 янв 2013, 22:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Имеет ли функция точки разрыва?

Но ведь если произвести преобразования, то получится просто [math]y=x+5[/math]...
Следуя этой логике можно утверждать, что функция [math]y=\frac{ x }{ x }[/math] тоже имеет точку разрыва в 0(

Автор:  mad_math [ 06 янв 2013, 22:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Имеет ли функция точки разрыва?

xKRABx писал(а):
Но ведь если произвести преобразования
Такие преобразования можно производить только, если знаменатель не обращается в 0.
xKRABx писал(а):
Следуя этой логике можно утверждать, что функция [math]y=\frac{ x }{ x }[/math] тоже имеет точку разрыва в 0(
Именно.

Автор:  xKRABx [ 06 янв 2013, 23:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Имеет ли функция точки разрыва?

А как тогда будет график выглядеть? Прямая, но с точкой разрыва?

Автор:  mad_math [ 07 янв 2013, 00:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Имеет ли функция точки разрыва?

xKRABx писал(а):
А как тогда будет график выглядеть? Прямая, но с точкой разрыва?
Да.
Либо вы доопределяете значение функции в точке разрыва.

Автор:  xKRABx [ 07 янв 2013, 11:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Имеет ли функция точки разрыва?

Спасибо большое)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/