Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать функцию на непрерывность
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21195
Страница 1 из 1

Автор:  ventil94 [ 05 янв 2013, 18:33 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать функцию на непрерывность

помогите пожалуйста с заданием, когда нужно сделать тоже самое и дана система я понимаю, что нужно просто посчитать левосторонний и правосторонние пределы, а как поступать в этом случае?Изображение

Автор:  toxa_na_svyazi [ 05 янв 2013, 23:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать функцию на непрерывность

Функция y = ... - рациональная дробь, которая является непрерывной на всей числовой прямой, за исключением точек, которые обращают знаменатель в нуль ([math]x = 1, x = -1[/math] в данном случае). Исследуем характер разрывов фукции в этих точках... [math]\lim_{x \to -1} x^{2}+ \frac{1}{x^{2}-1}= \lim_{x \to -1} \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}-1}= \frac{1}{0} = \infty[/math] Итак, функция y = ... не имеет предела в точке [math]x=-1[/math], и, следовательно имеет бесконечный разрыв в этой точке.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/