| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел с большими степенями http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21169 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Lukita [ 05 янв 2013, 12:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел с большими степенями |
[math]\lim_{x \to \infty } \frac{ (2x-3)^{20}(3x+2)^{30} }{ (2x+1)^{50} }[/math] Слишком большие степени, не знаю что делать. |
|
| Автор: | mad_math [ 05 янв 2013, 12:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с большими степенями |
Делить почленно числитель и знаменатель на [math]x^{50}[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 05 янв 2013, 12:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с большими степенями |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{\left( {2x - 3} \right)}^{20}}{{\left( {3x + 2} \right)}^{30}}}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^{50}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{{{\left( {2 - \frac{3}{x}} \right)}^{20}}{{\left( {3 + \frac{2}{x}} \right)}^{30}}}}{{{{\left( {2 + \frac{1}{x}} \right)}^{50}}}} = \frac{{{2^{20}} \cdot {3^{30}}}}{{{2^{50}}}} = \frac{{{3^{30}}}}{{{2^{30}}}} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{30}}[/math] |
|
| Автор: | Lukita [ 05 янв 2013, 12:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с большими степенями |
Yurik, как я мог этого не понять? Спасибо! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|