Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел с модулем
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21115
Страница 1 из 1

Автор:  Ryslannn [ 02 янв 2013, 22:05 ]
Заголовок сообщения:  Предел с модулем

Впервые встречаю модуль в пределах....я подносил к квадрату ....но в ответе корень с 2.

Вложения:
.jpg
.jpg [ 41.56 Кб | Просмотров: 208 ]

Автор:  Avgust [ 02 янв 2013, 22:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел с модулем

Если бы не было модуля, то был бы разрыв. Слева от нуля предел был бы минус корень из двух, а справа - плюс корень из двух.
В Вашем случае - ответ один: [math]\sqrt{2}[/math]

Но никак не 2, потому что ЭБМ : [math]1-\cos(2x) \sim \frac{4x^2}{2}[/math]
Остальное - школьная алгебра.

Автор:  Ryslannn [ 02 янв 2013, 22:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел с модулем

как записать решение?

Автор:  Avgust [ 02 янв 2013, 23:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел с модулем

Я же Вам все карты раскрыл и осталась элементарная алгебра:

[math]= \lim \limits_{x\to 0}\frac{\sqrt{\frac{4x^2}{2}}}{|x|}=\lim \limits_{x\to 0}\frac{\sqrt{2}|x|}{|x|}=\sqrt{2}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/