Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Односторонние пределы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21103
Страница 1 из 1

Автор:  Wersel [ 02 янв 2013, 00:15 ]
Заголовок сообщения:  Односторонние пределы

Исследовать функцию на непрерывность: [math]y=(1-2x)^{\frac{1}{x-1}}[/math]

Не могу понять, чему будут равны пределы:

[math]\lim\limits_{x \to 1-0} (1-2x)^{\frac{1}{x-1}}[/math]

[math]\lim\limits_{x \to 1+0} (1-2x)^{\frac{1}{x-1}}[/math]

Слева - вроде как не определен, а вот справа...

Автор:  Human [ 02 янв 2013, 06:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Односторонние пределы

Классическое определение предела функции в точке [math]x_0[/math] требует, чтобы функция была определена в некоторой проколотой окрестности точки [math]x_0[/math], или хотя бы в левой или правой части этой окрестности в случае односторонних пределов. А теперь посмотрите на область определения Вашей функции.

Автор:  Wersel [ 02 янв 2013, 17:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Односторонние пределы

Human
В окрестности этой точки функция не определена, значит и пределов не существует, значит точка разрыва второго рода?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/