| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Односторонние пределы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21103 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Wersel [ 02 янв 2013, 00:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Односторонние пределы |
Исследовать функцию на непрерывность: [math]y=(1-2x)^{\frac{1}{x-1}}[/math] Не могу понять, чему будут равны пределы: [math]\lim\limits_{x \to 1-0} (1-2x)^{\frac{1}{x-1}}[/math] [math]\lim\limits_{x \to 1+0} (1-2x)^{\frac{1}{x-1}}[/math] Слева - вроде как не определен, а вот справа... |
|
| Автор: | Human [ 02 янв 2013, 06:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Односторонние пределы |
Классическое определение предела функции в точке [math]x_0[/math] требует, чтобы функция была определена в некоторой проколотой окрестности точки [math]x_0[/math], или хотя бы в левой или правой части этой окрестности в случае односторонних пределов. А теперь посмотрите на область определения Вашей функции. |
|
| Автор: | Wersel [ 02 янв 2013, 17:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Односторонние пределы |
Human В окрестности этой точки функция не определена, значит и пределов не существует, значит точка разрыва второго рода? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|