Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти пределы, не применяя правило Лопиталя
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21076
Страница 1 из 1

Автор:  ex3allangel [ 30 дек 2012, 16:22 ]
Заголовок сообщения:  Найти пределы, не применяя правило Лопиталя

Люди проблемка,застряла на перделах и лопитале..выручите,а????... :O:

Вычислить пределы функций. В заданиях а), б), в) – не используя правило Лопиталя, а в случае г) – двумя способами – используя:
1) эквивалентные бесконечно малые функции при ;
2) правило Лопиталя.
Изображение



http://uploads.ru/pA7GP.jpg

Автор:  oksanakurb [ 30 дек 2012, 17:23 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти пределы, не применяя правило Лопиталя

[math]a)\mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{- 3{x^4}+{x^2}+ x}}{{{x^4}+ 3x - 2}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{- 3 + \frac{1}{{{x^2}}}+ \frac{1}{{{x^3}}}}}{{1 + \frac{3}{{{x^3}}}- \frac{2}{{{x^4}}}}}= \frac{{- 3}}{1}= - 3[/math]

[math]\begin{gathered}b)\mathop{\lim}\limits_{x \to 4}\frac{{\sqrt{2x + 1}- \sqrt{x + 5}}}{{2{x^2}- 3x - 20}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to 4}\frac{{2x + 1 - x - 5}}{{\left({2{x^2}- 3x - 20}\right)\left({\sqrt{2x + 1}+ \sqrt{x + 5}}\right)}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to 4}\frac{{\left({x - 4}\right)}}{{\left({x - 4}\right)\left({2x + 5}\right)\left({\sqrt{2x + 1}+ \sqrt{x + 5}}\right)}}= \hfill \\ = \mathop{\lim}\limits_{x \to 4}\frac{1}{{\left({2x + 5}\right)\left({\sqrt{2x + 1}+ \sqrt{x + 5}}\right)}}= \frac{1}{{78}}\hfill \\ \end{gathered}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/