| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти пределы, не применяя правило Лопиталя http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21076 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | ex3allangel [ 30 дек 2012, 16:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти пределы, не применяя правило Лопиталя |
Люди проблемка,застряла на перделах и лопитале..выручите,а????... Вычислить пределы функций. В заданиях а), б), в) – не используя правило Лопиталя, а в случае г) – двумя способами – используя: 1) эквивалентные бесконечно малые функции при ; 2) правило Лопиталя. ![]() http://uploads.ru/pA7GP.jpg |
|
| Автор: | oksanakurb [ 30 дек 2012, 17:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти пределы, не применяя правило Лопиталя |
[math]a)\mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{- 3{x^4}+{x^2}+ x}}{{{x^4}+ 3x - 2}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{- 3 + \frac{1}{{{x^2}}}+ \frac{1}{{{x^3}}}}}{{1 + \frac{3}{{{x^3}}}- \frac{2}{{{x^4}}}}}= \frac{{- 3}}{1}= - 3[/math] [math]\begin{gathered}b)\mathop{\lim}\limits_{x \to 4}\frac{{\sqrt{2x + 1}- \sqrt{x + 5}}}{{2{x^2}- 3x - 20}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to 4}\frac{{2x + 1 - x - 5}}{{\left({2{x^2}- 3x - 20}\right)\left({\sqrt{2x + 1}+ \sqrt{x + 5}}\right)}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to 4}\frac{{\left({x - 4}\right)}}{{\left({x - 4}\right)\left({2x + 5}\right)\left({\sqrt{2x + 1}+ \sqrt{x + 5}}\right)}}= \hfill \\ = \mathop{\lim}\limits_{x \to 4}\frac{1}{{\left({2x + 5}\right)\left({\sqrt{2x + 1}+ \sqrt{x + 5}}\right)}}= \frac{1}{{78}}\hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|