| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследовать простенькую функцию http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21038 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Miiilkiwaay [ 27 дек 2012, 23:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследовать простенькую функцию |
Буду очень признателен, если поможете. 3 функции нужно исследовать - очень простые. 1) y=x^3-3x^2-9x+10 2) у=(х-8)/(х+3) 3) y=(х^2-8)/(x-4) Ребят прошу очень сильно помочь, завтра зачёт по мат анализу, а я в нем не шарю совсем( |
|
| Автор: | Avgust [ 28 дек 2012, 01:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать простенькую функцию |
1) [math]y=x^3-+x^2-9x+10[/math] --> корни методом Кордано: [math]x_1\approx -2.422 \, ; \, x_2 \approx 0.9166 \, ;\, x_3=4.505[/math] [math]y'=3x^2-6x-9[/math] --> приравниваем нулю и получаем абсциссы возможных экстремумов: [math]x_4=-1 \,;\, x_5=3[/math] Максимумы это или минимумы определим по знаку второй производной: [math]y''=6x-6[/math] Подставим [math]x_4[/math] --> получим [math]y''_4=-12[/math] --> это максимум! Подставим [math]x_5[/math] --> получим [math]y''_5=12[/math] --> это минимум! Легко рассчитать координаты экстремумов: [math](-1, 15) \, ; \, (3, -17)[/math] Предел функции при минус бесконечности равен минус беск. Предел функции при плюс бесконечности равен плюс беск. Теперь можно чертить график:
|
|
| Автор: | Miiilkiwaay [ 28 дек 2012, 07:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать простенькую функцию |
Спасибо, если может кто помочь сделать 2 и 3 буду очень благодарен. Повторю внизу 2) у=(х-8)/(х+3) 3) y=(х^2-8)/(x-4) |
|
| Автор: | mad_math [ 28 дек 2012, 10:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследовать простенькую функцию |
Miiilkiwaay писал(а): Спасибо, если может кто помочь сделать 2 и 3 буду очень благодарен. http://www.mathhelpplanet.com/static.ph ... ie-grafika Вперёд! Спасение утопающего ...
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|