Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследовать простенькую функцию
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21038
Страница 1 из 1

Автор:  Miiilkiwaay [ 27 дек 2012, 23:54 ]
Заголовок сообщения:  Исследовать простенькую функцию

Буду очень признателен, если поможете.
3 функции нужно исследовать - очень простые.


1) y=x^3-3x^2-9x+10 2) у=(х-8)/(х+3) 3) y=(х^2-8)/(x-4)

Ребят прошу очень сильно помочь, завтра зачёт по мат анализу, а я в нем не шарю совсем(

Автор:  Avgust [ 28 дек 2012, 01:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать простенькую функцию

1) [math]y=x^3-+x^2-9x+10[/math] --> корни методом Кордано: [math]x_1\approx -2.422 \, ; \, x_2 \approx 0.9166 \, ;\, x_3=4.505[/math]

[math]y'=3x^2-6x-9[/math] --> приравниваем нулю и получаем абсциссы возможных экстремумов: [math]x_4=-1 \,;\, x_5=3[/math]

Максимумы это или минимумы определим по знаку второй производной: [math]y''=6x-6[/math]

Подставим [math]x_4[/math] --> получим [math]y''_4=-12[/math] --> это максимум!

Подставим [math]x_5[/math] --> получим [math]y''_5=12[/math] --> это минимум!

Легко рассчитать координаты экстремумов: [math](-1, 15) \, ; \, (3, -17)[/math]

Предел функции при минус бесконечности равен минус беск.
Предел функции при плюс бесконечности равен плюс беск.

Теперь можно чертить график:

Изображение

Автор:  Miiilkiwaay [ 28 дек 2012, 07:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать простенькую функцию

Спасибо, если может кто помочь сделать 2 и 3 буду очень благодарен. Повторю внизу

2) у=(х-8)/(х+3)

3) y=(х^2-8)/(x-4)

Автор:  mad_math [ 28 дек 2012, 10:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследовать простенькую функцию

Miiilkiwaay писал(а):
Спасибо, если может кто помочь сделать 2 и 3 буду очень благодарен.

http://www.mathhelpplanet.com/static.ph ... ie-grafika
Вперёд! Спасение утопающего ... :D1

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/