Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти экстремум, промежутки возрастания убывания, выпуклость
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21009
Страница 1 из 1

Автор:  Nanilol [ 27 дек 2012, 13:41 ]
Заголовок сообщения:  Найти экстремум, промежутки возрастания убывания, выпуклость

Изображение

2) y'=4^2x-4^x-2
4^x=t
t^2-t-2=0
D=9
t1=-1; t2=2

y''=4^x ln4(2*4^x-2)

3) y'=log(4)x-3
y''=1\xln4

Автор:  Andy [ 02 янв 2013, 11:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти экстремум, промежутки возрастания убывания, выпуклость

Nanilol
2.
[math]y'=\frac{1}{2\ln 4}(4^{2x})'-\frac{1}{\ln 4}(4^x)'-2=\frac{4^{2x}\ln 4(2x)'}{2\ln 4}-\frac{4^{x}\ln 4}{\ln 4}-2=4^{2x}-4^x-2;[/math]

[math]y''=(4^{2x})'-(4^x)'=4^{2x}\ln 4\cdot 2-4^x\ln 4=4^x\ln 4(2\cdot 4^x-1).[/math]

Первую производную Вы нашли правильно, а вторую - нет (в скобках вычитаемым вместо числа [math]2[/math] должно быть число [math]1[/math]).

3.
[math]y'=\bigg(x \bigg(\log_4 x-\frac{1}{\ln 4} \bigg)\bigg)'-3=\log_4 x-\frac{1}{\ln 4}+x\bigg(\log_4 x-\frac{1}{\ln 4} \bigg)'-3=[/math]

[math]=\log_4 x-\frac{1}{\ln 4}+\frac{x}{x\ln 4}-3=\log_4 x-3.[/math]

Правильно.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/