| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти экстремум, промежутки возрастания убывания, выпуклость http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=21009 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Nanilol [ 27 дек 2012, 13:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти экстремум, промежутки возрастания убывания, выпуклость |
![]() 2) y'=4^2x-4^x-2 4^x=t t^2-t-2=0 D=9 t1=-1; t2=2 y''=4^x ln4(2*4^x-2) 3) y'=log(4)x-3 y''=1\xln4 |
|
| Автор: | Andy [ 02 янв 2013, 11:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти экстремум, промежутки возрастания убывания, выпуклость |
Nanilol 2. [math]y'=\frac{1}{2\ln 4}(4^{2x})'-\frac{1}{\ln 4}(4^x)'-2=\frac{4^{2x}\ln 4(2x)'}{2\ln 4}-\frac{4^{x}\ln 4}{\ln 4}-2=4^{2x}-4^x-2;[/math] [math]y''=(4^{2x})'-(4^x)'=4^{2x}\ln 4\cdot 2-4^x\ln 4=4^x\ln 4(2\cdot 4^x-1).[/math] Первую производную Вы нашли правильно, а вторую - нет (в скобках вычитаемым вместо числа [math]2[/math] должно быть число [math]1[/math]). 3. [math]y'=\bigg(x \bigg(\log_4 x-\frac{1}{\ln 4} \bigg)\bigg)'-3=\log_4 x-\frac{1}{\ln 4}+x\bigg(\log_4 x-\frac{1}{\ln 4} \bigg)'-3=[/math] [math]=\log_4 x-\frac{1}{\ln 4}+\frac{x}{x\ln 4}-3=\log_4 x-3.[/math] Правильно. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|