Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти экстремум, промежутки возрастания убывания, выпуклость
СообщениеДобавлено: 27 дек 2012, 13:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 дек 2012, 13:15
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

2) y'=4^2x-4^x-2
4^x=t
t^2-t-2=0
D=9
t1=-1; t2=2

y''=4^x ln4(2*4^x-2)

3) y'=log(4)x-3
y''=1\xln4

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти экстремум, промежутки возрастания убывания, выпуклость
СообщениеДобавлено: 02 янв 2013, 11:39 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nanilol
2.
[math]y'=\frac{1}{2\ln 4}(4^{2x})'-\frac{1}{\ln 4}(4^x)'-2=\frac{4^{2x}\ln 4(2x)'}{2\ln 4}-\frac{4^{x}\ln 4}{\ln 4}-2=4^{2x}-4^x-2;[/math]

[math]y''=(4^{2x})'-(4^x)'=4^{2x}\ln 4\cdot 2-4^x\ln 4=4^x\ln 4(2\cdot 4^x-1).[/math]

Первую производную Вы нашли правильно, а вторую - нет (в скобках вычитаемым вместо числа [math]2[/math] должно быть число [math]1[/math]).

3.
[math]y'=\bigg(x \bigg(\log_4 x-\frac{1}{\ln 4} \bigg)\bigg)'-3=\log_4 x-\frac{1}{\ln 4}+x\bigg(\log_4 x-\frac{1}{\ln 4} \bigg)'-3=[/math]

[math]=\log_4 x-\frac{1}{\ln 4}+\frac{x}{x\ln 4}-3=\log_4 x-3.[/math]

Правильно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Nanilol
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти промежутки возрастания и убывания функции

в форуме Алгебра

DronTurbo

1

279

04 окт 2015, 13:42

Как найти промежутки роста и убывания у графика косинуса?

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Hojkin

1

160

23 фев 2024, 22:32

Найти точки экстремума, возрастания и убывания функции

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Colt1911

5

894

16 янв 2015, 14:22

Пределы и график функции асимптоты экстремум выпуклость и во

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

atsa12345

2

377

14 май 2016, 20:50

Найти промежутки монотонности функции

в форуме Дифференциальное исчисление

bileneret

1

118

26 янв 2023, 19:29

Найти в порядке возрастания три числа без калькулятора

в форуме Алгебра

Avgust

15

609

19 дек 2021, 22:06

Найти: 1) наибольшую скорость возрастания функции в точке A

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

_Help_

1

356

21 фев 2022, 19:51

Найдите промежутки монотонности функции

в форуме Алгебра

top234

3

196

18 окт 2020, 21:13

Порядок убывания общего члена ряда

в форуме Ряды

e7min

2

698

10 сен 2019, 20:11

Показать сильную выпуклость

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

slog

2

418

25 мар 2015, 19:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved