| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20990 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Rin [ 26 дек 2012, 22:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел |
[math]\mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}(n\sqrt n - \sqrt{n(n + 1)(n + 2)}= \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}(\sqrt{{n^3}}- \sqrt{{n^3}+ 3{n^2}+ 2n}) = - \infty[/math]? Видно уже, что минус бесконечность, нужно ли домножать на сопряженное? Или и так можно было? [math]\mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}(n\sqrt n - \sqrt{n(n + 1)(n + 2)}= \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}(\sqrt{{n^3}}- \sqrt{{n^3}+ 3{n^2}+ 2n}) =[/math] [math]= \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}\frac{{{n^3}-{n^3}- 3{n^2}- 2n}}{{\sqrt{{n^3}}+ \sqrt{{n^3}+ 3{n^2}+ 2n}}}= - \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}\frac{{3{n^2}+ 2n}}{{2\sqrt{{n^3}}}}= - \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}\frac{{n(3n + 2)}}{{2n\sqrt n}}=[/math] [math]= - \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } (\frac{{3n}}{{2\sqrt n }} + \frac{2}{{2\sqrt n }}) = - \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{3\sqrt n }}{2} = - \infty[/math] |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 27 дек 2012, 00:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел |
Второй вариант правильный. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|