Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20990
Страница 1 из 1

Автор:  Rin [ 26 дек 2012, 22:26 ]
Заголовок сообщения:  Предел

[math]\mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}(n\sqrt n - \sqrt{n(n + 1)(n + 2)}= \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}(\sqrt{{n^3}}- \sqrt{{n^3}+ 3{n^2}+ 2n}) = - \infty[/math]?

Видно уже, что минус бесконечность, нужно ли домножать на сопряженное?

Или и так можно было?

[math]\mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}(n\sqrt n - \sqrt{n(n + 1)(n + 2)}= \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}(\sqrt{{n^3}}- \sqrt{{n^3}+ 3{n^2}+ 2n}) =[/math]
[math]= \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}\frac{{{n^3}-{n^3}- 3{n^2}- 2n}}{{\sqrt{{n^3}}+ \sqrt{{n^3}+ 3{n^2}+ 2n}}}= - \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}\frac{{3{n^2}+ 2n}}{{2\sqrt{{n^3}}}}= - \mathop{\lim}\limits_{n \to \infty}\frac{{n(3n + 2)}}{{2n\sqrt n}}=[/math]
[math]= - \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } (\frac{{3n}}{{2\sqrt n }} + \frac{2}{{2\sqrt n }}) = - \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{3\sqrt n }}{2} = - \infty[/math]

Автор:  Ellipsoid [ 27 дек 2012, 00:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Второй вариант правильный.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/