Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Непрерывность логарифма
СообщениеДобавлено: 25 дек 2012, 00:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 дек 2012, 17:11
Сообщений: 1730
Cпасибо сказано: 160
Спасибо получено:
322 раз в 309 сообщениях
Очков репутации: 104

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У [math]y= \ln \left (\frac{x}{x+1} \right )[/math] в точках [math]x=0, x=-1[/math] будут разрывы второго рода?

Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Непрерывность логарифма
СообщениеДобавлено: 02 янв 2013, 11:09 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22355
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Wersel
Выражение [math]\frac{x}{x+1}[/math] принимает неположительные значения на интервале [math]]-1;~0],[/math] поэтому функция [math]\ln\frac{x}{x-1}[/math] не определена на этом интервале. Это выражение не определено в точке [math]x=-1,[/math] поэтому и функция [math]\ln\frac{x}{x-1}[/math] не определена в этой точке. Значит, заданная функция не определена в точках [math]x=-1,~x=0[/math] и не существует проколотых окрестностей этих точек, для которых указанные точки являются внутренними. Для точки [math]x=-1[/math] не существует предела справа, а для точки [math]x=0[/math] - предела слева. Поэтому указанные точки являются точками разрыва второго рода. Значит, Вы дали правильный ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Свойство логарифма

в форуме Алгебра

sfanter

5

391

15 окт 2015, 10:52

Применение логарифма

в форуме Алгебра

xxenoss

0

307

11 май 2021, 03:19

Решение логарифма

в форуме Алгебра

ferz

2

383

22 май 2015, 17:59

Правила Логарифма

в форуме Алгебра

Mephisto

3

146

16 ноя 2022, 23:39

Преобразование логарифма

в форуме Теория вероятностей

o4karik

4

406

24 янв 2019, 06:28

Основание логарифма

в форуме Алгебра

zxcvSV

6

380

08 мар 2015, 02:29

Вычисление логарифма

в форуме Алгебра

Aleksandr_GIS_MGIS

3

206

08 янв 2023, 17:00

Решение Логарифма типа Ln(x+8)

в форуме Алгебра

Virgiz

1

312

16 сен 2016, 11:54

Доказать неравенство для логарифма

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Rupert Spaira

1

271

28 ноя 2021, 01:07

Предел натурального логарифма

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Shredinger42

1

518

19 ноя 2016, 21:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved