Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Ребят, исследование функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20853
Страница 1 из 4

Автор:  hugostigliz [ 23 дек 2012, 21:50 ]
Заголовок сообщения:  Ребят, исследование функции

Помогите, пожалуйста, исследовать функцию, ребят. Не понял, как работает ред. формул, извините.

[math]y=\frac{3x-1}{(x-2)^2}[/math]

Все же людям в других топиках помогают, надеюсь, на меня тоже найдется добрый человек, ибо полный завал по учебе на этой неделе, а исследования ф-ий еще и пропустил. :(

Автор:  valentina [ 25 дек 2012, 14:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ребят, исследование функции

hugostigliz писал(а):
Все же людям в других топиках помогают, надеюсь, на меня тоже найдется добрый человек,(

напишите план исследования

Автор:  hugostigliz [ 25 дек 2012, 18:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ребят, исследование функции

valentina писал(а):
hugostigliz писал(а):
Все же людям в других топиках помогают, надеюсь, на меня тоже найдется добрый человек,(

напишите план исследования

1) ООФ
2) Пересечение с осями коорд.
3) Четность/Нечетность
4) Асимптоты вертикальные, наклонные
5) Вычисление первой производной и нахождение интервала возраст.-убыв. и эксремумы
6) Вторая производная, интервалы выпуклости, вогнут. и точки перегиба
7) График

Буду очень признателен. :)

Автор:  valentina [ 25 дек 2012, 19:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ребят, исследование функции

Хорошо. Теперь по 1 пункту. Напишите область определения функции

Автор:  hugostigliz [ 25 дек 2012, 20:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ребят, исследование функции

[math]x \ne 2[/math]
(-inf;2) (2;+inf)
Вроде бы...

Автор:  valentina [ 25 дек 2012, 20:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ребят, исследование функции

верно [math]x \ne 2 \Rightarrow x \in \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)[/math].

2 пункт.
пересечение с осью абсцисс (ох): …[math]y = 0;\frac{{3x - 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = 0 \Rightarrow x =...[/math] ,график функции пересекает ось абсцисс в точке (...;0)

пересечение с осью ординат (oy): …[math]x = 0,y = \frac{{3 \cdot 0 - 1}}{{{{\left( {0 - 2} \right)}^2}}} =...[/math] график функции пересекает ось ординат в точке(0;...)

Автор:  hugostigliz [ 25 дек 2012, 21:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ребят, исследование функции

valentina писал(а):
верно [math]x \ne 2 \Rightarrow x \in \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)[/math].

2 пункт.
пересечение с осью абсцисс (ох): …[math]y = 0;\frac{{3x - 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = 0 \Rightarrow x =...[/math] ,график функции пересекает ось абсцисс в точке ([b]...;0)[/b]

пересечение с осью ординат (oy): …[math]x = 0,y = \frac{{3 \cdot 0 - 1}}{{{{\left( {0 - 2} \right)}^2}}} =...[/math] график функции пересекает ось ординат в точке(0;[b]...)[/b]


Вот, что касается этих координат, - я уже туплю :(
Какие там значения, и как они вычисляются?

Автор:  valentina [ 25 дек 2012, 21:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ребят, исследование функции

подставляем в нашу функцию вместо у ноль , получаем написанное мное уравнение и из него находим х


подставляем в нашу функцию вместо х ноль и смотрим чему равняется у

Автор:  hugostigliz [ 25 дек 2012, 21:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ребят, исследование функции

Ах, да, с ординатой-то понятно было, тормозил с абсц.
(1/3; 0)
(0; -1/4)
3 пункт : [math]y(-x) = \frac{3 (-x) - 1}{(-x-1)^{2}} = \frac{ -3x-1 }{ -(x-1)^{2} }[/math] - получается, нечетная. Верно?

В дальнейших пунктах абсолютный 0...

Автор:  valentina [ 25 дек 2012, 21:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Ребят, исследование функции

верно

3 пункт
подставьте вместо х в функцию (-x)

- если f(-x) = f(x) ,то функция четная и симметрична относительно оси OY.
- если f(-x) = - f(x),то функция нечетная и симметрична относительно начала координат O(0;0).
- если [math]f( - x) \ne \pm f(x)[/math] ,то функция общего вида

Страница 1 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/