Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Провести полное исследование функции и построить её график
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20837
Страница 1 из 1

Автор:  bad_math [ 23 дек 2012, 17:18 ]
Заголовок сообщения:  Провести полное исследование функции и построить её график

y=(x^2_2x+2)/(x+3)
Начал решать, дальше не могу понять, что делать.
Изображение
Изображение
Дальше надо найти, значения x, при которых производная равна 0, но у меня что-то не получается. Подскажите пож-ста

Автор:  Andy [ 01 янв 2013, 11:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Провести полное исследование функции и построить её график

bad_math
Чтобы найти значения [math]x,[/math] при которых [math]y'(x)=0,[/math] приравняйте нулю выражение для производной. Получится
[math]\frac{(2x-2)(x+3)-(x^2-2x+2)}{(x+3)^2}=0.[/math]


Дробь тождественно равна нулю, если её числитель равен нулю (при этом, естественно, знаменатель не должен быть равен нулю, потому что деление на нуль не определено как операция). Поэтому
[math](2x-2)(x+3)-(x^2-2x+2)=0[/math]

[math]2x^2-2x+6x-6-x^2+2x-4=0,[/math]

[math]x^2+6x-10=0,[/math]

[math]x^2+6x+9-9-10=0,[/math]

[math](x+3)^2-(\sqrt{19})^2=0,[/math]

[math](x+3-\sqrt{19})(x+3+\sqrt{19})=0,[/math]

следовательно, [math]x=-3\pm\sqrt{19}.[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/