Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Что можно сказать о функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20830
Страница 1 из 1

Автор:  tapok [ 23 дек 2012, 16:02 ]
Заголовок сообщения:  Что можно сказать о функции

Что можно сказать о функции [math]{f(x) \colon R \to R}[/math], в случае:

[math]{\exists \boldsymbol{\varepsilon}> 0}[/math] [math]{\exists \boldsymbol{\delta}>0}[/math]: [math]\left| x-x_{0} \right|>\boldsymbol{\delta}[/math] [math]\Rightarrow[/math] [math]\left| f(x)-f(x_{0}\right| < \boldsymbol{\varepsilon}[/math]

Если честно, я вообще не представляю, что нужно делать. Помогите, пожалуйста :(

Автор:  Human [ 23 дек 2012, 17:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Что можно сказать о функции

Если честно, то и я тоже. Вопрос "Что можно сказать о функции?" какой-то слишком неопределённый.
Ну, например, что она ограничена на множестве [math](-\infty;x_0-\delta)\cup(x_0+\delta;+\infty)[/math].

Автор:  tapok [ 23 дек 2012, 18:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Что можно сказать о функции

Еще в методичке сказано:
"В теоретическом задании необходимо определить, какое свойство функции соответствует данному определению на языке [math]\boldsymbol{\varepsilon}, \boldsymbol{\delta}[/math], а также привести соответствующее доказательство и построить график. Это задание направлено на овладение студентом языка [math]\boldsymbol{\varepsilon}, \boldsymbol{\delta}[/math] и усвоение понятия непрерывности функции."

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/