Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Пределы и правило Лопиталя
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20796
Страница 1 из 1

Автор:  homo_illustris [ 23 дек 2012, 10:08 ]
Заголовок сообщения:  Пределы и правило Лопиталя

Помогите пожалуйста

Вложения:
IMAG1228.jpg
IMAG1228.jpg [ 111.03 Кб | Просмотров: 29 ]

Автор:  homo_illustris [ 23 дек 2012, 11:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы и правило Лопиталя

По Лопиталю второе решила, вот третье не могу

Вложения:
IMAG1229.jpg
IMAG1229.jpg [ 134.57 Кб | Просмотров: 25 ]

Автор:  mad_math [ 23 дек 2012, 11:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы и правило Лопиталя

1) Ну уж из школьной программы можно вспомнить, что [math]\operatorname{ctg}\alpha=\frac{1}{\operatorname{tg}\alpha}[/math] и первый замечательный предел вам в помощь.

2) Второй замечательный предел.

С Лопиталем-то какие затруднения возникли?

Автор:  mad_math [ 23 дек 2012, 11:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы и правило Лопиталя

[math]\lim_{x\to 0} x^{\sin{x}}=\lim_{x\to 0} e^{\ln{x^{\sin{x}}}}=e^{\lim_{x\to 0}\sin{x}\ln{x}}=e^{\lim_{x\to 0}\frac{\ln{x}}{\frac{1}{\sin{x}}}}=...[/math]

Автор:  homo_illustris [ 23 дек 2012, 12:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы и правило Лопиталя

вот

Вложения:
IMAG1230.jpg
IMAG1230.jpg [ 156.5 Кб | Просмотров: 36 ]

Автор:  mad_math [ 23 дек 2012, 12:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы и правило Лопиталя

А если так:
[math]\frac{\operatorname{tg}x}{\operatorname{tg}5x}=\frac{\sin{x}\cos{5x}}{\sin{5x}\cos{x}}=\frac{\frac{1}{2}\left(\sin{(x-5x)}+\sin{(x+5x)}\right)}{\frac{1}{2}\left(\sin{(5x-x)}+\sin{(5x+x)}\right)}=\frac{-\sin{4x}+\sin{6x}}{\sin{4x}+\sin{6x}}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/