| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Пределы и правило Лопиталя http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20796 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | homo_illustris [ 23 дек 2012, 10:08 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Пределы и правило Лопиталя | ||
Помогите пожалуйста
|
|||
| Автор: | homo_illustris [ 23 дек 2012, 11:36 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы и правило Лопиталя | ||
По Лопиталю второе решила, вот третье не могу
|
|||
| Автор: | mad_math [ 23 дек 2012, 11:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы и правило Лопиталя |
1) Ну уж из школьной программы можно вспомнить, что [math]\operatorname{ctg}\alpha=\frac{1}{\operatorname{tg}\alpha}[/math] и первый замечательный предел вам в помощь. 2) Второй замечательный предел. С Лопиталем-то какие затруднения возникли? |
|
| Автор: | mad_math [ 23 дек 2012, 11:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы и правило Лопиталя |
[math]\lim_{x\to 0} x^{\sin{x}}=\lim_{x\to 0} e^{\ln{x^{\sin{x}}}}=e^{\lim_{x\to 0}\sin{x}\ln{x}}=e^{\lim_{x\to 0}\frac{\ln{x}}{\frac{1}{\sin{x}}}}=...[/math] |
|
| Автор: | homo_illustris [ 23 дек 2012, 12:06 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы и правило Лопиталя | ||
вот
|
|||
| Автор: | mad_math [ 23 дек 2012, 12:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы и правило Лопиталя |
А если так: [math]\frac{\operatorname{tg}x}{\operatorname{tg}5x}=\frac{\sin{x}\cos{5x}}{\sin{5x}\cos{x}}=\frac{\frac{1}{2}\left(\sin{(x-5x)}+\sin{(x+5x)}\right)}{\frac{1}{2}\left(\sin{(5x-x)}+\sin{(5x+x)}\right)}=\frac{-\sin{4x}+\sin{6x}}{\sin{4x}+\sin{6x}}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|