| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить предел числовой последовательности http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20791 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | mad_math [ 23 дек 2012, 11:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел числовой последовательности |
[math]\frac{4^n+3^n-2}{5^n}=\frac{4^n}{5^n}+\frac{3^n}{5^n}-\frac{2}{5^n};[/math] [math]\sum_{k=1}^{n}\frac{4^n}{5^n}=\frac{4}{5}\cdot\frac{1-\left(\frac{4}{5}\right)^n}{1-\frac{4}{5}};[/math] [math]\sum_{k=1}^{n}\frac{3^n}{5^n}=\frac{3}{5}\cdot\frac{1-\left(\frac{3}{5}\right)^n}{1-\frac{3}{5}};[/math] [math]\sum_{k=1}^{n}\frac{2}{5^n}=\frac{2}{5}\cdot\frac{1-\left(\frac{1}{5}\right)^n}{1-\frac{1}{5}}.[/math] Получается [math]\lim_{n\to\infty}\left(\frac{4}{5}\cdot\frac{1-\left(\frac{4}{5}\right)^n}{1-\frac{4}{5}}+\frac{3}{5}\cdot\frac{1-\left(\frac{3}{5}\right)^n}{1-\frac{3}{5}}-\frac{2}{5}\cdot\frac{1-\left(\frac{1}{5}\right)^n}{1-\frac{1}{5}}\right)[/math] |
|
| Автор: | Dimacik [ 23 дек 2012, 12:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел числовой последовательности |
Спасибо, большое, очень помог
|
|
| Автор: | mad_math [ 23 дек 2012, 12:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел числовой последовательности |
Dimacik Всегда пожалуйста. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|