Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить предел числовой последовательности
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20791
Страница 1 из 1

Автор:  Dimacik [ 23 дек 2012, 07:49 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить предел числовой последовательности

Здравствуйте, не могу решить пример, 2д, вообще не понимаю ничего, может быть есть какой то пример, чтобы хотя бы по аналогии сделать?
Изображение

Автор:  mad_math [ 23 дек 2012, 11:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел числовой последовательности

[math]\frac{4^n+3^n-2}{5^n}=\frac{4^n}{5^n}+\frac{3^n}{5^n}-\frac{2}{5^n};[/math]

[math]\sum_{k=1}^{n}\frac{4^n}{5^n}=\frac{4}{5}\cdot\frac{1-\left(\frac{4}{5}\right)^n}{1-\frac{4}{5}};[/math]

[math]\sum_{k=1}^{n}\frac{3^n}{5^n}=\frac{3}{5}\cdot\frac{1-\left(\frac{3}{5}\right)^n}{1-\frac{3}{5}};[/math]

[math]\sum_{k=1}^{n}\frac{2}{5^n}=\frac{2}{5}\cdot\frac{1-\left(\frac{1}{5}\right)^n}{1-\frac{1}{5}}.[/math]
Получается
[math]\lim_{n\to\infty}\left(\frac{4}{5}\cdot\frac{1-\left(\frac{4}{5}\right)^n}{1-\frac{4}{5}}+\frac{3}{5}\cdot\frac{1-\left(\frac{3}{5}\right)^n}{1-\frac{3}{5}}-\frac{2}{5}\cdot\frac{1-\left(\frac{1}{5}\right)^n}{1-\frac{1}{5}}\right)[/math]

Автор:  Dimacik [ 23 дек 2012, 12:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел числовой последовательности

Спасибо, большое, очень помог :)

Автор:  mad_math [ 23 дек 2012, 12:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел числовой последовательности

Dimacik
Всегда пожалуйста.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/