| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Правило Лопиталя http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20757 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | lovegen [ 22 дек 2012, 13:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Правило Лопиталя |
|
|
| Автор: | Yurik [ 22 дек 2012, 13:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Правило Лопиталя |
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} {\left( {\sin x} \right)^{t{g^2}5x}} = \exp \left( {\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\ln \left( {\sin x} \right)}}{{ct{g^2}5x}}} \right) = \exp \left( { - \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{{{\sin }^2}5x\cos x}}{{10\sin x \cdot ctg5x}}} \right) = \hfill \\ = \exp \left( { - \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\cos x}}{{10 \cdot ctg5x}}} \right) = \exp \left( {\frac{1}{{10}}\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{{\sin x{{\sin }^2}5x}}{5}} \right) = {e^{ - \frac{1}{{50}}}} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|