Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Мат анализ. Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20756
Страница 1 из 1

Автор:  Sardan [ 22 дек 2012, 13:14 ]
Заголовок сообщения:  Мат анализ. Предел

Всем доброго дня(вечера)
Можете ли вы каким нибудь образом помочь, далёкому от математики человеку в решении данных задач??

Вложения:
20121121_143701 (2).jpg
20121121_143701 (2).jpg [ 223.44 Кб | Просмотров: 73 ]

Автор:  oksanakurb [ 22 дек 2012, 15:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Мат анализ. Предел

[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to - \frac{7}{5}}\frac{{10{x^2}+ 9x - 7}}{{x + \frac{7}{5}}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to - \frac{7}{5}}\frac{{5\left({x + \frac{7}{5}}\right)\left({2x - 1}\right)}}{{x + \frac{7}{5}}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to - \frac{7}{5}}5\left({2x - 1}\right) = 5 \cdot \left({- 2\frac{7}{5}- 1}\right) = - 19[/math]

[math]\begin{gathered}\mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\left({\frac{{1 + 2 + ... + n}}{{n + 2}}- \frac{n}{2}}\right) = \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\left({\frac{{n\left({n + 1}\right)}}{{2\left({n + 2}\right)}}- \frac{n}{2}}\right) = \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{n\left({n + 1}\right) - n\left({n + 2}\right)}}{{2\left({n + 2}\right)}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{n\left({n + 1 - n - 2}\right)}}{{2\left({n + 2}\right)}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{- n}}{{2\left({n + 2}\right)}}= \hfill \\ = \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{- 1}}{{2\left({1 + \frac{2}{n}}\right)}}= - \frac{1}{2}\hfill \\ \end{gathered}[/math]

Автор:  Sardan [ 22 дек 2012, 15:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Мат анализ. Предел

oksanakurb писал(а):
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to - \frac{7}{5}}\frac{{10{x^2}+ 9x - 7}}{{x + \frac{7}{5}}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to - \frac{7}{5}}\frac{{5\left({x + \frac{7}{5}}\right)\left({2x - 1}\right)}}{{x + \frac{7}{5}}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to - \frac{7}{5}}5\left({2x - 1}\right) = 5 \cdot \left({- 2\frac{7}{5}- 1}\right) = - 19[/math]


А можно по подробнее объяснить решение)
Хотелось бы разобраться что к чему.

Автор:  oksanakurb [ 22 дек 2012, 15:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Мат анализ. Предел

Цитата:
А можно по подробнее объяснить решение)
Хотелось бы разобраться что к чему.


Я конечно дико извиняюсь но подробнее уж некогда! разложили числитель на множители и сократили дробь на [math](x+7|5)[/math]

Автор:  oksanakurb [ 22 дек 2012, 16:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Мат анализ. Предел

[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 1}\frac{{\sqrt x - 1}}{{{x^2}- 1}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to 1}\frac{{\left({x - 1}\right)}}{{\left({x - 1}\right)\left({x + 1}\right)\left({\sqrt x + 1}\right)}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to 1}\frac{1}{{\left({x + 1}\right)\left({\sqrt x + 1}\right)}}= \frac{1}{{2 \cdot 2}}= \frac{1}{4}[/math]

[math]\begin{gathered}\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{1 - \sqrt{3x + 1}}}{{\cos \left[{\pi \left({x + 1}\right)/2}\right]}}= \left|{\cos \left[{\pi \left({x + 1}\right)/2}\right] = \cos \left[{\frac{{\pi x}}{2}+ \frac{\pi}{2}}\right] = - \sin \frac{{\pi x}}{2}}\right| = \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{1 - 3x - 1}}{{- \sin \frac{{\pi x}}{2}\left({1 + \sqrt{3x + 1}}\right)}}= \hfill \\ = \mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{- 3x}}{{- \frac{{\pi x}}{2}\left({1 + \sqrt{3x + 1}}\right)}}= \frac{3}{\pi}\hfill \\ \end{gathered}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/