Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20706
Страница 1 из 1

Автор:  Rin [ 20 дек 2012, 22:58 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить предел

Вычислить предел: [math]\mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{2{x^2}- 9}}{{\sqrt{{x^2}- 1}}}\sim \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\sqrt{\frac{{4{x^4}- 36{x^2}+ 81}}{{{x^2}- 1}}}\sim \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\sqrt{\frac{{4{x^4}}}{{{x^2}}}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}2x = \infty[/math].

Можно так решить было?

Автор:  Ellipsoid [ 20 дек 2012, 23:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Выглядит довольно странно. Лучше поделить числитель и знаменатель на [math]x^2[/math].

Автор:  Rin [ 21 дек 2012, 00:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

Ellipsoid писал(а):
Выглядит довольно странно. Лучше поделить числитель и знаменатель на [math]x^2[/math].

Тогда так?
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{2{x^2}- 9}}{{\sqrt{{x^2}- 1}}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{\frac{{2{x^2}}}{{{x^2}}}- \frac{9}{{{x^2}}}}}{{\sqrt{{{\frac{x}{{{x^4}}}}^2}- \frac{1}{{{x^4}}}}}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{{2 - 0}}{{\sqrt{0 - 0}}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to \infty}\frac{2}{0}= \infty[/math]

Автор:  Ellipsoid [ 21 дек 2012, 00:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить предел

[math]\lim_{x \to \infty}{\frac{\frac{2x^2}{x^2}-\frac{9}{x^2}}{\sqrt{\frac{x^2}{x^4} - \frac{1}{x^4}}}}=[/math] [math]\lim_{x \to \infty}{\frac{2-\frac{9}{x^2}}{\sqrt{\frac{1}{x^2} - \frac{1}{x^4}}}}=\infty[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/