| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20620 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | StCob [ 18 дек 2012, 22:42 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Вычислить предел | ||
Помогите пожалуйста! Требуется вычислить предел
|
|||
| Автор: | valentina [ 19 дек 2012, 02:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
а) [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt {6x - 2} - \sqrt {3x + 1} }}{{{x^2} + 6x - 7}} = \left[ {\frac{0}{0}} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {\sqrt {6x - 2} - \sqrt {3x + 1} } \right)\left( {\sqrt {6x - 2} + \sqrt {3x + 1} } \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 7} \right)\left( {\sqrt {6x - 2} + \sqrt {3x + 1} } \right)}} =[/math] б) [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{7 + 3x}}{{4 + 3x}}} \right)^{4x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {\frac{{3 + 4 + 3x}}{{4 + 3x}}} \right)^{4x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{3}{{4 + 3x}}} \right)^{4x + 2}} =[/math] |
|
| Автор: | valentina [ 19 дек 2012, 02:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
[math]\begin{array}{l} \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{k}{{cx + a}}} \right)^{mx + b}} = \left[ {{1^\infty }} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {{{\left( {{{\left( {1 + \frac{k}{{cx + a}}} \right)}^{\frac{{cx + a}}{k}}}} \right)}^{\frac{k}{{cx + a}}}}} \right)^{mx + b}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( e \right)^{\frac{{k\left( {mx + b} \right)}}{{cx + a}}}} = {e^{\left[ {\frac{\infty }{\infty }} \right]}} = \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( e \right)^{^{\frac{{\frac{{k\left( {mx + b} \right)}}{x}}}{{\frac{{cx + a}}{x}}}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( e \right)^{^{\frac{{km + \frac{{kb}}{x}}}{{c + \frac{a}{x}}}}}} = {e^{\frac{{km}}{c}}} \end{array}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|