| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Как найти предел? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20531 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | SergeyKunuwin [ 17 дек 2012, 00:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Как найти предел? |
Здравствуйте. помогите найти предел. Вроде все просто но не пойму что не так ![]() воспользовался методом умножения на сопряженное выражение. получилось что все сократилось, иосталось 3х. вместо х подставим 0 выходит 0. что-то не так помогите пож. |
|
| Автор: | valentina [ 17 дек 2012, 00:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как найти предел? |
SergeyKunuwin писал(а): все сократилось, иосталось 3х. нет |
|
| Автор: | SergeyKunuwin [ 17 дек 2012, 01:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как найти предел? |
valentina писал(а): SergeyKunuwin писал(а): все сократилось, иосталось 3х. нет помогите пожалуйста решением. а то завтра работу сдать. |
|
| Автор: | Alexdemath [ 17 дек 2012, 01:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как найти предел? |
Вы даже знаете, что нужно делать [math]\begin{aligned}\lim\limits_{x\to 0}\frac{3x}{\sqrt{5-x}-\sqrt{5+x}}&= \lim\limits_{x\to 0}\frac{3x(\sqrt{5-x}+\sqrt{5+x})}{(\sqrt{5-x}-\sqrt{5+x})(\sqrt{5-x}+\sqrt{5+x})}=\\[2pt] &=\lim\limits_{x\to 0}\frac{3x(\sqrt{5-x}+\sqrt{5+x})}{(5-x)-(5+x)}=\\[2pt] &=\lim\limits_{x\to 0}\frac{3x(\sqrt{5-x}+\sqrt{5+x})}{-2x}=\\[2pt] &=-\frac{3}{2}\cdot \lim\limits_{x\to 0}(\sqrt{5-x}+\sqrt{5+x})=\\[2pt] &=-\frac{3}{2}\cdot (\sqrt{5-0}+\sqrt{5+0})= -3\sqrt{5}\end{aligned}[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 17 дек 2012, 02:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как найти предел? |
Я делаю через ЭБМ в два действия: [math]=\lim \limits_{x \to 0}\frac{3x}{\sqrt{5}\left [ \left (\sqrt{-\frac x5 +1}-1 \right )- \left (\sqrt{\frac x5 +1}-1 \right ) \right ]}=\lim \limits_{x \to 0}\frac{3x}{\sqrt{5}\left (-\frac 12 \cdot \frac x5 -\frac 12 \cdot \frac x5 \right )}=-3\sqrt{5}[/math] Можно и Лопиталем в одно действие : [math]=\lim \limits_{x \to 0}-\frac{6 \sqrt{5-x} \cdot \sqrt{5+x}}{\sqrt{5-x}+\sqrt{5+x}}=-3\sqrt{5}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|