| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Как решить предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20510 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | EZEVICHKA [ 16 дек 2012, 16:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Как решить предел |
| Автор: | Avgust [ 16 дек 2012, 17:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить предел |
Применяйте ЭБМ и вычисляйте в уме. Будет 1. |
|
| Автор: | EZEVICHKA [ 16 дек 2012, 17:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить предел |
Avgust что такое ЭБМ? мне казалось тут через первый замечательный предел нужно решать |
|
| Автор: | Avgust [ 16 дек 2012, 17:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить предел |
Эквивалентные бесконечно малые функции. Из первого замечательного предела, например, имеем ЭБМ [math]\sin(u) \sim u[/math] Как следствие [math]tg(u) \sim u[/math]. Это все, правда, при [math]u \to 0[/math] В Вашем случае будет [math]\lim \limits_{x \to 0}\frac {6x}{2 \cdot 3x}=\frac 66=1[/math] Таблицы ЭБМ легко найти в инете. Можно чисто упрощением получить: [math]\lim \limits_{x \to 0}\frac {sin(6x)}{2 tg(3x)}=\lim \limits_{x \to 0}\frac {2sin(3x) cos(3x)}{2\frac{sin(3x)}{cos(3x)}}=\lim \limits_{x \to 0}\cos^2(3x)=1[/math] Второй предел: [math]\lim\limits_{n\to\infty}\left (1+\frac{n-5}{n-3} -1\right )^{2n-5}=\lim\limits_{n\to\infty}\left (1+\frac{-2}{n-3} -1\right )^{2n-5}= e^{-2 \cdot 2}= e^{-4}[/math] В последнем пределе коэффициенты (-3) в знаменателе и (-5) в степени не играют никакого рояля, поскольку они ничто по-сравнению с [math]\infty[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|